三年以下刑罚的案件，犯罪嫌疑人不一定不批捕，是否批准逮捕需综合考虑多方面因素。以下从不同角度为您详细分析：
法律规定与逮捕条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性的，应当予以逮捕。这表明，是否批准逮捕并非单纯基于可能的刑罚期限，而是综合考量犯罪嫌疑人的社会危险性、案件的具体情况以及证据等因素。具体来说，如果犯罪嫌疑人存在以下情形之一，即使可能判处三年以下有期徒刑，也可能被批准逮捕：
- 可能实施新的犯罪的：如果犯罪嫌疑人有再次犯罪的风险，为了保护社会安全，检察机关可能会批准逮捕。
- 有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的：对于这类严重危害社会的犯罪嫌疑人，检察机关通常会采取更为严厉的逮捕措施。
- 可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的：为了保障案件的顺利侦查和审判，检察机关可能会批准逮捕以防止犯罪嫌疑人破坏证据或干扰证人。
- 可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的：为了保护被害人等人员的安全，检察机关可能会批准逮捕犯罪嫌疑人。
- 企图自杀或者逃跑的：如果犯罪嫌疑人有自杀或逃跑的倾向，检察机关可能会批准逮捕以确保其接受法律的制裁。
可能判处三年以下有期徒刑的情况分析
社会危险性较低：
- 如果犯罪嫌疑人没有前科，且案件情节较轻，如轻微的盗窃、故意伤害（轻伤）等，同时犯罪嫌疑人积极配合调查，认罪态度良好，那么其社会危险性相对较低。在这种情况下，检察机关可能会认为没有必要对其采取逮捕措施，从而作出不批准逮捕的决定。
证据不足或存在疑问：
- 若案件证据不够充分，或者存在关键证据缺失、证人证言矛盾等情况，检察机关在审查逮捕时可能会认为不符合逮捕的证据条件。即使犯罪嫌疑人可能面临三年以下有期徒刑的刑罚，但如果证据不足以支持逮捕决定，检察机关也会依法作出不批准逮捕的决定。
符合取保候审或监视居住条件：
- 根据刑事诉讼法的规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。如果犯罪嫌疑人符合这些条件，检察机关可能会选择不批准逮捕，而是建议公安机关对其采取取保候审或监视居住等措施。
不批捕的可能情形举例
- 轻微刑事案件：如小额盗窃、轻微伤害等，若犯罪嫌疑人积极赔偿被害人损失并取得谅解，且没有其他恶劣情节，可能不被批捕。
- 初犯偶犯：对于初次犯罪、偶然犯罪的嫌疑人，若其主观恶性不大，且有悔罪表现，也可能获得不批捕的处理。
总结来说，三年以下刑罚的案件是否批准逮捕，并非单纯取决于刑罚期限，而是需要综合考虑犯罪嫌疑人的社会危险性、案件的具体情况以及证据等因素。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见。