拘留37天批捕后，仍然有机会申请取保候审。不过，能否成功取保候审，需依据案件具体情况及犯罪嫌疑人、被告人的个人条件来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、取保候审的法定条件

根据《刑事诉讼法》的相关规定，批捕后若犯罪嫌疑人、被告人符合以下情形之一，即可申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：管制是对罪犯不予关押，但限制其一定自由；拘役则是短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造；附加刑则包括罚金、剥夺政治权利等。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会导致社会危险性的：司法机关会综合考量犯罪嫌疑人的犯罪性质、情节、悔罪表现以及平时表现等因素，来判断其是否具有社会危险性。

3. 患有严重疾病、生活无法自理，或者是怀孕以及正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不会导致社会危险性的：对于这类特殊群体，若其病情或生理状况符合相关医疗证明，且取保候审不会对社会造成危害，则可申请取保候审。

4. 羁押期限届满，但案件尚未处理完毕，需要采取取保候审的：在羁押期限已满而案件仍未结案的情况下，为保障犯罪嫌疑人的合法权益，可申请取保候审。

二、申请取保候审的流程与注意事项

1. 提交书面申请：犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护人需向办案机关提交书面取保候审申请，并详细说明符合取保候审条件的具体理由。

2. 办案机关审查：办案机关会根据案件具体情况及申请理由进行审查，并作出是否批准取保候审的决定。

3. 提供担保或保证金：若申请被批准，犯罪嫌疑人、被告人需提供担保人或交纳保证金，以确保其在取保候审期间遵守相关规定。

4. 遵守取保候审规定：在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人需严格遵守相关规定，如不得离开指定居住地、不得干扰证人作证等。

三、可能影响取保候审的因素

1. 案件性质与情节：若案件性质严重、情节恶劣，如涉及暴力犯罪、团伙犯罪等，则取保候审的难度会相对较大。

2. 犯罪嫌疑人的个人表现：犯罪嫌疑人的悔罪表现、平时表现等也会影响取保候审的申请。若其表现出真诚的悔罪态度，并积极配合案件调查，则取保候审的可能性会相应增加。

3. 社会危险性评估：司法机关会对犯罪嫌疑人的社会危险性进行综合评估。若评估结果显示其存在较大的社会危险性，如可能再次犯罪、可能干扰证人作证等，则取保候审的申请可能会被拒绝。

建议：若您或您身边的人面临此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件情况，并制定合适的应对策略。同时，在申请取保候审过程中，务必遵守相关规定，积极配合办案机关的工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。