违法犯罪分子以卖淫为幌子进行诈骗或者敲诈，即使已交付金钱，也不应当以嫖娼追究行为人的法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律定性角度
诈骗行为：当违法犯罪分子以卖淫为幌子，实际上是为了骗取他人财物时，这种行为更符合诈骗罪的构成要件。诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在此情况下，行为人主观上具有非法占有的目的，客观上实施了欺骗行为，使被害人陷入错误认识并交付财物，因此应当以诈骗罪追究其刑事责任。
敲诈勒索行为：如果违法犯罪分子以卖淫为幌子，通过威胁、要挟等手段迫使他人交付财物，则这种行为可能构成敲诈勒索罪。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。在此情况下，行为人同样应当以敲诈勒索罪追究其刑事责任。
嫖娼行为的认定：嫖娼是指以金钱、财物为媒介，与他人发生不正当性关系的行为。然而，在违法犯罪分子以卖淫为幌子进行诈骗或敲诈的情况下，由于行为人的真实目的并非进行性交易，而是骗取或敲诈财物，因此不符合嫖娼行为的构成要件。
二、法律后果角度
刑事责任：对于以卖淫为幌子进行诈骗或敲诈的行为人，一旦查实，将面临严厉的刑事处罚。根据诈骗罪或敲诈勒索罪的法律规定，行为人可能被判处有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。
行政责任：虽然在此情况下行为人不应被以嫖娼追究行政责任，但如果行为人确实存在卖淫或嫖娼的其他行为（与诈骗或敲诈无关），则可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。但这一行政责任与诈骗或敲诈的刑事责任是分开的，不能混为一谈。
三、实践处理角度
证据收集：在处理此类案件时，公安机关需要收集充分的证据来证明行为人的诈骗或敲诈行为。这包括但不限于被害人陈述、证人证言、物证、书证以及电子数据等。
法律适用：在查明事实的基础上，公安机关和检察机关需要准确适用法律，将行为人以诈骗罪或敲诈勒索罪追究刑事责任，而不是以嫖娼行为进行处罚。
司法裁判：法院在审理此类案件时，将依据事实和法律进行裁判，确保行为人得到应有的法律制裁。
总结与建议：
违法犯罪分子以卖淫为幌子进行诈骗或者敲诈的行为，应当根据其具体行为性质以诈骗罪或敲诈勒索罪追究刑事责任，而不应以嫖娼行为进行处罚。如果您或他人遇到此类情况，建议及时向公安机关报案，并配合调查工作。同时，也可以向我咨询相关法律问题，我将为您提供专业的法律意见和帮助。