偷牛贼被抓住判处三年有期徒刑是否合法，这主要取决于被盗牛的价值以及具体的犯罪情节。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律基础与量刑标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 牛的价值评估与量刑：

   • 被盗牛的价值是判断量刑的关键因素。一般来说，如果被盗牛的价值达到当地规定的“数额较大”标准（通常为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），且没有其他严重情节，犯罪嫌疑人可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 若被盗牛的价值显著较高，达到“数额巨大”（三万元至十万元以上）或“数额特别巨大”（三十万元至五十万元以上）的标准，量刑将更加严厉，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，甚至十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

3. 犯罪情节的影响：

   • 除了牛的价值外，犯罪情节也是影响量刑的重要因素。例如，如果犯罪嫌疑人存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等加重情节，即使被盗牛的价值未达到“数额巨大”或“数额特别巨大”的标准，也可能面临更重的刑罚。
   • 相反，如果犯罪嫌疑人存在自首、立功、坦白、积极退赃退赔等减轻情节，则可能从轻处罚。

4. 具体案例分析：

   • 假设某地区规定的“数额较大”标准为三千元，一头牛的价值经评估为五千元，且犯罪嫌疑人没有其他加重情节，那么其可能面临几个月到一年多不等的有期徒刑，并处罚金。
   • 如果犯罪嫌疑人存在多次盗窃或携带凶器等加重情节，量刑将会更加严厉，可能接近或达到三年有期徒刑。

总结与建议：

• 偷牛行为的判刑时间并非一成不变，而是根据被盗牛的价值、犯罪情节以及司法实践中的具体标准来综合判断。
• 如果您或您身边的人面临此类法律问题，建议尽快向我咨询，以便准确了解案件性质、量刑标准及可能的辩护策略，从而有效维护自身合法权益。
• 同时，也强烈建议公众遵守法律法规，不要进行任何形式的盗窃行为，共同维护社会的和谐稳定。