被执行人名下与父亲共同共有的房产，在符合法律规定及特定条件下，是可以被拍卖的。不过，法院在执行过程中会综合考虑多种因素，以确保不会侵犯被执行人及其所扶养家属的基本居住权益。以下从多个角度为您详细分析：
法律依据与操作流程
根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第十二条，对被执行人与其他人共有的财产，包括住房，人民法院可以查封、扣押、冻结，并及时通知共有人。具体操作流程如下：
- 确定共有情况：法院首先会核实住房的共有形式，是按份共有还是共同共有，并据此确定被执行人所占份额。
- 通知共有人：法院会及时告知共有人关于住房查封、拍卖的相关事宜。
- 分割财产协商或诉讼：
- 协议分割：若共有人能达成协议并得债权人认可，则按协议执行，对被执行人份额内的财产进行处置。查封、扣押、冻结的效力及于协议分割后被执行人享有份额内的财产；对其他共有人享有份额内的财产的查封、扣押、冻结，人民法院应当裁定予以解除。
- 析产诉讼：若无法达成协议，共有人可提起析产诉讼，申请执行人也可代位提起。诉讼期间中止对该财产的执行。
特殊条件与考虑因素
在满足以下特定条件之一时，即使为共有唯一住房，也可执行拍卖：
- 扶养义务人有其他住房：对被执行人有扶养义务的人名下有其他能满足生活必需的居住房屋。
- 被执行人为逃避债务转让房产：执行依据生效后，被执行人转移名下其他房产以逃避债务。
- 申请执行人提供住房或租金：申请执行人提供符合当地廉租住房标准的居住房屋，或同意从变价款中扣除五至八年租金。
在执行过程中，法院还需综合考虑以下因素：
- 房屋面积是否超过当地保障房标准。
- 房屋位置是否便于被执行人及其扶养家属的生活和工作。
- 房屋价值是否过高，以及扶养家属人数和居住需求。
特殊情况处理
- 夫妻共同财产：若房屋为夫妻共同财产，拍卖所得款项需扣除一半给配偶，仅执行属于被执行人个人的部分。
- 预留租房租金：拍卖后需为被执行人预留一定期限的租房租金，以保障其基本居住权。
实际建议
- 了解共有情况：首先，您需要了解该房产的具体共有情况，包括共有形式、被执行人所占份额等。
- 与共有人协商：尝试与共有人（即被执行人的父亲）进行协商，看是否能够达成协议分割财产，以便更顺利地推进执行程序。
- 关注法院执行动态：密切关注法院的执行动态，及时了解房产的查封、拍卖进展情况。
- 准备必要材料：根据法院的要求，准备必要的材料，如房产证明、共有协议等，以便在需要时提供。
总结：被执行人名下与父亲共同共有的房产，在符合法律规定及特定条件下，是可以被拍卖的。但法院在执行时会谨慎考虑各种因素，以确保不损害被执行人及其家属的基本生活权益。如果您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。