在劳务派遣关系中，劳务派遣工被用人单位辞退的赔偿问题确实是一个复杂且需要细致分析的话题。以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿的基本原则与法律依据
劳务派遣工的赔偿应遵循合法、公平、公正的原则，并主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及其相关规定来执行。这些法律条款确保了劳动者在遭遇辞退时，其合法权益能够得到充分的保障。
二、不同辞退情形下的赔偿方式
因劳动者过错被辞退：
- 情形：如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用工单位有权将劳动者退回劳务派遣单位。
- 处理方式：劳务派遣单位在接到退回通知后，可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。
无过失性辞退：
- 情形：包括劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时客观情况发生重大变化致使合同无法履行且协商不成等。
- 处理方式：用工单位需提前30日书面通知或额外支付一个月工资后，将劳动者退回劳务派遣单位。劳务派遣单位则需按劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿金，标准为每满一年支付一个月工资。
经济性裁员：
- 情形：如劳务派遣单位依照企业破产法重整、生产经营困难、转产或重大技术革新需裁减人员等。
- 处理方式：劳务派遣单位需提前30日向工会或全体职工说明情况并听取意见，向劳动行政部门报告后实施裁员。同样，按劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿金，标准同上。
违法辞退：
- 情形：如果劳务派遣单位或用工单位违反法律规定解除劳动合同，即构成违法辞退。
- 处理方式：若用工单位违法退回劳动者，劳动行政部门将责令其改正；情节严重的，还将给予行政处罚。若劳务派遣单位违法解除合同，则需按经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金，即每满一年支付两个月工资。
三、特殊注意事项
同工同酬原则：在计算经济补偿金或赔偿金时，应确保劳务派遣工与同岗位正式员工享受同等待遇，这是法律对劳务派遣工权益的重要保障。
代通知金适用条件：代通知金仅适用于无过失性辞退中未提前30日书面通知的情形，其标准为劳动者上月工资。
维权途径：如果劳动者对赔偿金额或处理结果有异议，可以通过劳动仲裁或诉讼等合法途径来维护自己的权益。
四、赔偿计算示例
假设某劳务派遣工在单位工作5年，月工资为5000元：
- 合法辞退（无过失性）：经济补偿金 = 5年 × 5000元/年 = 25000元。
- 违法辞退：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 25000元 = 50000元。
综上所述，劳务派遣工被用人单位辞退的赔偿问题涉及多个法律知识点和具体情境。劳动者在面临此类问题时，应充分了解自己的权益和法律责任，并依法采取相应措施来维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。