在肇事逃逸起诉司机的案件中，诉讼费和律师费的承担问题需分情况讨论：
一、诉讼费的承担
一般原则：
- 根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，诉讼费用通常由败诉方承担。这意味着，如果原告（即受害方或其家属）在诉讼中胜诉，那么诉讼费将由被告（即肇事逃逸的司机）承担。
特殊情况：
- 如果原告在诉讼中部分胜诉、部分败诉，法院会根据案件的具体情况，决定原、被告双方各自承担的诉讼费用数额。
- 如果原告撤诉，案件未进入实体审理阶段，诉讼费通常由原告自行承担。但也有例外，如经被告同意并经法院批准的撤诉，诉讼费可能由被告承担部分或全部。
实际操作：
- 在起诉时，原告需要预交诉讼费。案件审结后，法院会根据判决结果确定诉讼费的最终承担方，并多退少补。
二、律师费的承担
一般原则：
- 律师费通常由聘请律师的一方自行承担。在肇事逃逸起诉司机的案件中，如果原告聘请了律师，那么律师费一般由原告自行支付。
特殊情况：
- 如果双方在合同中（虽然在此类案件中不常见）或通过其他方式约定了律师费的承担方式，那么应按照约定执行。
- 在极少数情况下，如果法院认为被告的行为特别恶劣或原告的经济状况特别困难，可能会酌情判决被告承担部分或全部律师费。但这种情况非常罕见，且需要法院根据具体案件情况作出判断。
实际操作与建议：
- 对于原告而言，在决定是否聘请律师时，应充分考虑自身的经济状况和案件的复杂性。如果案件事实清楚、证据充分，且原告对法律程序有一定了解，也可以考虑自行起诉。
- 如果原告决定聘请律师，应在签订委托合同时与律师明确律师费的金额、支付方式及支付时间等事项，以避免后续产生纠纷。
三、综合建议
- 保留证据：在肇事逃逸案件中，保留好所有相关证据（如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等）至关重要。这些证据将有助于证明被告的过错和原告的损失，从而影响诉讼费的承担和赔偿金额的确定。
- 及时咨询：由于法律程序复杂且每个案件的具体情况都不同，建议原告在起诉前及时咨询专业律师（如我），以获取更具体、更个性化的法律建议。
- 理性维权：在维权过程中，原告应保持理性、冷静的态度，遵循法律程序，避免采取过激行为或言语攻击等不利于案件解决的方式。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。