关于机关工勤人员退休后兼职的规定，这主要涉及到退休人员在社会团体或企业中的兼职行为及其相关限制。以下是根据现有规定和政策，为您提供的详细解答：
一、基本原则
机关工勤人员退休后，其兼职行为应遵循一定的原则和规定，以确保不违反相关法律法规和纪律要求。这些原则主要包括：不利用原职务影响谋取私利、不从事与原工作业务直接相关的营利性活动、不领取不合理的薪酬和报酬等。
二、具体规定
国有企事业单位退（离）休领导人员：
- 参照《中共中央组织部关于规范退（离）休领导干部在社会团体兼职问题的通知》执行。
- 兼职不得领取社会团体的薪酬、奖金、津贴等报酬和获取其他额外利益，也不得领取各种名目的补贴等。
- 确属需要的工作经费，要从严控制，不得超过规定标准和实际支出。
国有企事业单位非领导职务的退（离）休人员：
- 应当遵守企事业单位人事管理有关规定。
- 在社会团体兼职时，同样应遵循不领取不合理薪酬和报酬的原则。
党政领导干部退休后兼职的特别规定：
- 根据《关于进一步规范党政领导干部在企业兼职(任职)问题的意见》，现职和不担任现职但未办理退(离)休手续的党政领导干部不得在企业兼职(任职)。
- 退（离）休的党政领导干部到企业兼职(任职)必须从严掌握、从严把关，确因工作需要到企业兼职(任职)的，应当按照干部管理权限严格审批。
- 辞去公职或者退（离）休后三年内，不得到本人原任职务管辖的地区和业务范围内的企业兼职(任职)，也不得从事与原任职务管辖业务相关的营利性活动。
公务员退休后兼职的法律规定：
- 根据《中华人民共和国公务员法》第一百零七条，公务员辞去公职或者退休的，原系领导成员、县处级以上领导职务的公务员在离职三年内，其他公务员在离职两年内，不得到与原工作业务直接相关的企业或者其他营利性组织任职，不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动。
三、管理监督与纪律处分
- 党组织应发挥管理监督作用，对离退休干部党员中的苗头性倾向性问题和群众不良反映及时谈话提醒。
- 对违反纪律规矩的，依规依纪严肃处理，包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看等处分。
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》，违反规定从事或者参与营利性活动，或者违反规定兼任职务、领取报酬的，将受到相应的政务处分。
四、建议与注意事项
- 机关工勤人员退休后，在考虑兼职时，应首先了解并遵守相关法律法规和纪律要求。
- 如有需要，应向原所在单位或相关部门咨询并报备兼职情况。
- 避免从事与原工作业务直接相关的营利性活动，以免违反相关规定。
综上所述，机关工勤人员退休后兼职需遵循一系列严格的规定和原则，以确保不违反法律法规和纪律要求。如有任何疑问或需要进一步的咨询，建议向原所在单位或相关部门进行详细了解。