在处理打架事件后一方不还手但对方不赔偿医药费的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、尝试协商与调解
自行协商：
- 首先，您可以尝试与对方进行直接沟通，明确表达您的诉求，即要求对方赔偿因打架事件导致的医药费。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞和行为，以增加达成和解的可能性。
第三方调解：
- 如果自行协商无果，您可以寻求第三方的帮助，如社区调解委员会、派出所或人民调解组织等。
- 这些机构通常会提供中立的调解服务，协助双方达成和解协议，从而避免法律诉讼的繁琐和成本。
二、考虑法律途径
报警并申请伤情鉴定：
- 如果打架行为构成治安案件或刑事案件，您应及时向公安机关报案。
- 配合公安机关的调查，并申请进行伤情鉴定，以确定伤害程度和后续赔偿的依据。伤情鉴定结果将作为您要求赔偿的重要证据。
提起民事诉讼：
- 若协商和调解均无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费等相关费用。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据支持自己的主张，包括医疗记录、费用清单、报警回执、伤情鉴定报告等。
- 撰写民事起诉状时，应明确原告和被告的基本信息，提出明确的诉讼请求，并详细陈述事实与理由，引用相关法律规定支持您的诉讼请求。
申请强制执行：
- 如果法院判决后对方仍不履行赔偿义务，您可以申请法院强制执行。
- 法院有权采取多种措施来强制对方履行义务，如查封、扣押财产等，以确保您获得应有的赔偿。
三、注意事项
保留证据：
- 在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据，包括医疗记录、费用清单、报警回执、调解协议、伤情鉴定报告等。
- 这些证据在后续的协商、调解或诉讼中都将起到关键作用，是您要求赔偿的有力支持。
了解法律责任：
- 明确打架行为的法律责任，以及自己在事件中的过错程度。
- 根据法律规定和实际情况，合理确定赔偿金额和诉求，避免过高或过低的赔偿要求导致诉讼失败或不必要的损失。
及时行动：
- 一旦发生打架事件并产生医疗费用，应尽快采取行动，通过协商、调解或法律途径来维护自己的合法权益。
- 避免拖延导致证据丢失或诉讼时效过期，从而失去维护自己权益的机会。
综上所述，处理打架事件后一方不还手但对方不赔偿医药费的情况时，您可以先尝试协商与调解，若无法解决问题则考虑法律途径。在整个处理过程中，务必保留好相关证据，了解法律责任，并及时行动以维护自己的合法权益。