结论：打人没构成轻伤是否会留有案底，主要取决于行为的性质及后续司法程序的处理结果。若未构成犯罪，一般不会留案底；若构成犯罪但未被法院判决有罪，也不会留案底；若构成犯罪且被法院判决有罪，则会留下案底。
详细分析：
未构成犯罪的情况：
- 如果打人行为情节较轻，未造成轻伤及以上伤害，通常不会构成犯罪。这种情况下，一般会按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理，如警告、罚款或行政拘留等。这些处罚措施只会在公安机关留下行政处罚记录，而不会留下通常所说的“案底”。
- 举例：甲乙两人在街头因琐事发生争执，甲推搡了乙但未造成明显伤害，公安机关对甲处以罚款或警告，此时甲不会留下案底。
构成犯罪但未被法院判决有罪的情况：
- 如果打人行为虽然构成犯罪（如涉嫌故意伤害罪，但伤害程度未达轻伤标准或存在其他特殊情况），但经过公安机关立案侦查、检察院审查起诉后，检察院认为犯罪嫌疑人的行为情节轻微，不需要判处刑罚或免除刑罚，从而作出不起诉决定；或者证据不足，不符合起诉条件，人民检察院作出不起诉决定。在这种情况下，行为人不会被认定为有罪，也就不会留下案底。
- 举例：丙与丁发生冲突，丙打了丁但未造成轻伤，公安机关立案后，检察院认为丙的行为情节轻微，作出不起诉决定，此时丙不会留下案底。
构成犯罪且被法院判决有罪的情况：
- 如果打人行为构成犯罪，且经过法院审判被判决有罪（如构成故意伤害罪但伤害程度未达轻伤标准，但存在其他恶劣情节如多次殴打、使用凶器等，或者虽然伤害程度轻微但行为性质恶劣等），根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人会被判处相应的刑罚（如有期徒刑、拘役或管制等）。一旦被定罪量刑，犯罪记录就会被留存于公安系统，形成案底。
- 举例：戊多次无故殴打他人，虽然每次伤害程度都未达轻伤标准，但行为性质恶劣，法院最终判决戊构成寻衅滋事罪并判处有期徒刑，此时戊会留下案底。
其他考虑因素：
- 未成年人犯罪：如果犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，其犯罪记录应当被封存。被封存的犯罪记录不得向任何单位和个人提供，除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询。
- 案底的影响：案底是指某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，案底一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，该记录由公安部门保存。留下案底可能会对个人的生活产生诸多不利影响，如在就业、参军、考取公务员等方面受到限制。
建议：
- 在日常生活中，应遵守法律法规，尊重他人的人身权利，避免使用暴力解决问题。
- 如果遇到纠纷或冲突，应寻求合法途径解决，如调解、诉讼等。
- 如果不幸涉及刑事案件，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
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