在涉及伤害行为的法律判定中，要构成刑事案件，伤害程度通常需要达到一定的标准。以下是对这一问题的详细解答：
一、伤害程度的法律划分
根据《人体损伤程度鉴定标准》，伤害程度被明确划分为轻微伤、轻伤和重伤三个等级。这一划分是判断伤害行为是否构成刑事案件的基础。
轻微伤：通常指的是对人身健康造成轻度伤害的损伤，如皮肤擦伤、轻微肿胀等。这类伤害一般不构成刑事案件，但可能受到治安管理处罚等行政责任。
轻伤：包括轻伤一级和轻伤二级，指的是使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍，或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤。例如，头皮创口或瘢痕长度累计达到一定标准（如8.0cm以上），或肋骨骨折2处以上等情形。当伤害程度达到轻伤时，即可能构成刑事案件，具体涉及故意伤害罪等。
重伤：同样分为重伤一级和重伤二级，是指机体完整性遭到严重破坏或功能严重障碍的损伤。如使人肢体残废、毁人容貌，丧失听觉、视觉或其他器官功能等。重伤是更为严重的伤害程度，构成刑事案件的可能性更大，且刑罚也更为严厉。
二、可能涉及的刑事罪名
当伤害行为达到轻伤或重伤程度时，可能涉及以下刑事罪名：
故意伤害罪：故意伤害他人身体，且伤害程度达到轻伤及以上，即构成此罪。根据伤害程度的不同，施害者将面临相应的刑罚，如三年以下有期徒刑、拘役或者管制（致人轻伤），三年以上十年以下有期徒刑（致人重伤），甚至十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑（致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾）。
过失致人重伤罪：行为人因疏忽大意没有预见或已经预见而轻信能够避免，最终导致他人重伤的结果，即构成此罪。刑罚为三年以下有期徒刑或者拘役。
其他相关罪名：如聚众斗殴罪、寻衅滋事罪等，也可能因伤害行为而构成。这些罪名通常涉及多人参与、情节恶劣等情形。
三、司法实践中的鉴定与判断
在实际司法实践中，是否构成伤害罪以及伤势的具体程度，需由专业法医进行鉴定。法医会根据《人体损伤程度鉴定标准》等相关规定，对受害者的伤势进行客观、准确的评估。这一步骤对于确定案件的性质、量刑以及赔偿等方面都至关重要。
四、建议与总结
提高法律意识：了解伤害行为的法律后果，避免任何形式的暴力和伤害行为。
及时报警与求助：如果遭遇伤害或发现有人受伤，应及时报警并寻求医疗救助。
专业鉴定与维权：对于受害者而言，及时寻求法律援助并进行专业的伤势鉴定是维护自身权益的关键步骤。
综上所述，当伤害行为导致轻伤、重伤或死亡时，即可能构成刑事案件。在处理此类案件时，应严格遵循相关法律法规，确保公正、准确地判定案件性质与责任。