在别人开车将您的狗撵死的情况下，责任归属需根据具体情形来判断，一般可能涉及民事侵权责任，甚至在某些情况下可能涉及刑事责任。以下是从不同角度进行的分析：
一、民事侵权责任角度
一般侵权责任：
- 如果驾驶员在驾驶过程中因疏忽大意或故意行为导致您的狗被撞死，且该行为违反了交通法规或一般驾驶规范，那么驾驶员可能构成一般侵权责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。因此，您有权要求驾驶员赔偿因狗死亡所造成的直接经济损失，如购买狗的费用、饲养费用等。
特殊侵权责任（动物致人损害的反向情形）：
- 虽然通常我们讨论的是动物致人损害的责任，但在此情境下，可以类比理解为：如果您的狗是合法饲养且未对他人构成威胁，而驾驶员的行为导致狗死亡，那么驾驶员的行为可视为对您的财产权的侵害。
- 驾驶员需承担赔偿责任，除非他能证明自己没有过错（如紧急避险等情形），但这在实际情况中较为罕见。
二、刑事责任角度（极端情况）
- 在极少数情况下，如果驾驶员的行为构成故意毁坏财物罪（如故意驾车撞击您的狗，且狗的价值达到刑事立案标准），那么驾驶员可能面临刑事处罚。
- 然而，这种情况较为极端，通常需要驾驶员有明确的故意行为，并且狗的价值需要达到一定的标准（具体标准因地区而异）。
三、责任划分的具体考量因素
驾驶员的行为：
- 驾驶员是否违反了交通法规或驾驶规范？
- 驾驶员是否存在疏忽大意或故意行为？
狗的情况：
- 狗是否合法饲养？
- 狗是否对他人构成了威胁或干扰？
- 狗是否处于驾驶员的视线范围内或可预见的范围内？
环境因素：
- 事故发生时是否处于交通繁忙或视线不佳的路段？
- 是否存在其他可能影响驾驶员判断或行为的因素？
四、建议与措施
收集证据：
- 立即报警并保留现场照片、视频等证据。
- 记录驾驶员的信息（如车牌号、姓名、联系方式等）。
- 寻找目击者并获取他们的证言或联系方式。
协商与调解：
- 尝试与驾驶员或其保险公司进行协商，寻求合理的赔偿方案。
- 如果协商无果，可以考虑通过调解或诉讼等法律途径解决纠纷。
法律咨询与援助：
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 律师可以帮助您评估案件的胜诉可能性、制定诉讼策略并代表您进行诉讼活动。
总结来说，别人开车将您的狗撵死，责任归属需根据具体情形来判断。在大多数情况下，驾驶员可能构成民事侵权责任并需承担赔偿责任。如果驾驶员的行为构成犯罪，则可能面临刑事处罚。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理智，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。