结论前置：一般情况下，母亲所欠的债务儿女没有义务偿还。但在特定情况下，如继承遗产、提供担保或财产混同时，儿女可能需要承担偿还责任。以下是对这一结论的详细分析：

一、一般情况下的债务承担原则

从法律角度来看，每个人都是独立的民事主体，拥有独立的民事权利能力和民事行为能力，并依法独立承担民事责任。母亲作为独立的民事主体，其债务应由其个人财产进行清偿，儿女通常无需对母亲的债务负责。这是基于债的相对性原则，即债务是债权人与债务人之间的特定法律关系，儿女并非该债务合同的当事人，因此无偿还义务。

二、继承遗产时的债务承担

1. 继承与债务关系：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，如果儿女继承了母亲的遗产，则需要在继承遗产的实际价值范围内对母亲的债务承担偿还责任。例如，若母亲去世留下20万元的房产等遗产，同时有30万元的债务，儿女继承了这些遗产，就需在20万元范围内对债务进行偿还，超出部分无需用个人财产偿还（除非自愿）。

2. 放弃继承的免责：

   • 儿女如果选择放弃继承母亲的遗产，则根据法律规定，他们无需承担母亲的任何债务责任。

三、儿女为债务提供担保的情况

• 若儿女为母亲的债务提供了保证、抵押等担保方式，当母亲不能按时履行债务时，儿女需按照担保合同的约定承担相应的担保责任。这意味着，在这种情况下，儿女可能需要对母亲的债务进行偿还。例如，若儿女为母亲的一笔借款提供了连带责任保证，当母亲到期无法偿还时，债权人有权要求儿女偿还该债务，儿女在承担保证责任后可向母亲追偿。

四、财产混同的情况

• 在某些特殊情况下，如果儿女与母亲的财产出现混同，导致难以区分各自财产，儿女可能需要对母亲的债务承担责任。但这种情况在司法实践中认定较为严格，需要充分的证据证明财产混同的事实。例如，若母亲和儿女共同经营且财务收支未作明确区分，资金随意混用，且母亲以此为由欠下债务，债权人能证明财产混同时，儿女可能需对该债务承担相应责任。

五、特殊债务情形

• 如果母亲的债务属于家庭共同债务，比如债务是用于家庭共同生活或经营，且儿女作为家庭成员也参与了相关活动，那么儿女也有责任与母亲共同偿还这笔债务。但这种情况需要具体分析债务的性质和用途，以及儿女在债务产生过程中的角色和贡献。

总结与建议：

综上所述，母亲所欠的债务在一般情况下儿女没有义务偿还。然而，在继承遗产、提供担保、财产混同或债务属于家庭共同债务等特殊情况下，儿女可能需要承担偿还责任。因此，在处理此类问题时，应综合考虑实际情况和法律规定，以确定具体的偿还义务。如果你或你的家人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获取更具体、更准确的法律意见和帮助。