结论前置：一般情况下，母亲欠债无力偿还，儿女不需要承担债务。但在特定情况下，如继承遗产或为债务提供担保，儿女可能需要承担相应的责任。
详细分析：
一般原则：
- 在法律上，债务具有相对性，即“谁欠债谁偿还”。母亲作为独立的民事主体，其债务应由她自己承担。儿女作为独立的个体，并没有法定的义务去承担母亲的债务。这是基于法律上关于债务承担的基本规定，即个人债务应由个人自行承担。
特殊情形一：继承遗产：
- 如果儿女继承了母亲的遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，儿女需要以所得遗产实际价值为限清偿母亲依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，在继承遗产的范围内，儿女可能需要承担母亲的债务清偿责任。
特殊情形二：为债务提供担保：
- 如果儿女为母亲的债务提供了保证、抵押、质押等担保方式，那么在母亲无力偿还债务时，儿女可能需要按照担保合同的约定承担相应的担保责任。例如，作为保证人，儿女在母亲不能履行债务时，债权人有权要求其在保证范围内承担保证责任。
总结与建议：
综上所述，母亲欠债无力偿还时，儿女一般不需要承担债务。但在继承遗产或提供担保的特殊情况下，儿女可能需要承担相应的责任。因此，在处理此类问题时，建议儿女首先明确自己是否继承了遗产或提供了担保，并据此判断自己是否需要承担债务清偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。