没有发票并不必然导致无法要求更换电瓶车，但可能增加维权难度，具体能否更换需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从合同关系角度
   若事故责任在对方（如对方违反交通规则导致碰撞），且双方对赔偿事宜达成一致，发票并非更换的绝对前提。此时可依据《民法典》第1184条“侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算”，通过协商确定赔偿金额（包括更换车辆的费用）。若对方拒绝赔偿，可凭事故认定书、现场照片、维修报价单等证据，通过诉讼或调解主张权利。

2. 从证据完整性角度
   发票是证明车辆购买价格、型号的关键证据，若缺失可能导致赔偿金额难以确定。但可通过其他方式补证：

   • 若车辆为新车，可提供购车合同、付款记录（如转账凭证、收据）；
     
   • 若车辆已使用，可提供维修记录、旧车评估报告（证明车辆价值）；
     
   • 联系销售方补开发票或出具购买证明（需加盖公章）。
     

3. 从保险理赔角度
   若对方投保了交强险或第三者责任险，保险公司可能要求发票作为理赔依据。但根据《保险法》第22条，投保人/被保险人只需提供“能证明保险事故性质、原因、损失程度的证明和资料”，并非必须为发票。此时可与保险公司沟通，用其他证据替代（如事故认定书、维修清单）。

建议行动步骤：

1. 立即报警并取得《交通事故责任认定书》，明确对方责任；
   
2. 收集现场照片、视频、证人联系方式等证据；
   
3. 联系销售方补开发票或出具购买证明；
   
4. 与对方协商赔偿，若协商不成可向法院起诉或申请调解；
   
5. 若对方有保险，及时联系保险公司并提交替代证据。
   

若需进一步帮助（如起草协商函、诉讼材料），可直接向我咨询具体细节。