结论：自己发表的书画作品被改动后用于商业用途，通常构成侵权，但具体是否侵权还需根据修改程度、用途以及是否存在合理使用等情形进行综合判断。
详细分析：
未经授权修改受版权保护的作品：
- 书画作品作为原创作品，享有著作权保护。若未经原作者许可，擅自对书画作品进行修改，并改变了作品的表达形式、内容等，这通常构成对原著作权人修改权、保护作品完整权以及复制权等权利的侵犯。
修改后用于商业目的：
- 当改动后的书画作品被用于商业用途，如广告宣传、产品包装等，以获取经济利益时，这种行为更明确地侵犯了原作者的著作权。原作者有权要求侵权者停止侵权行为，并可能要求赔偿经济损失。
修改程度与侵权关系：
- 修改程度也是判断是否侵权的重要因素。如果改动只是微小的，不影响作品的整体表达和独创性，且非用于商业用途，可能不构成侵权。然而，如果改动较大，改变了作品的原有创意、构图、色彩搭配等核心元素，使其具有了新的独创性表达，且未经原作者许可，则很可能构成侵权。
合理使用与侵权界限：
- 在某些特定情况下，如为个人学习、研究、欣赏或介绍、评论某一作品等，可以不经著作权人许可而使用其作品，这被称为合理使用。但合理使用也有严格的限制条件，如需注明作者姓名和作品名称，且不得侵犯著作权人的其他权利。若改动后的书画作品用于商业用途，则很难被认定为合理使用。
法律建议：
- 尊重原作者版权：在使用或修改他人书画作品时，应尊重原作者的版权，避免未经许可的擅自使用或修改。
- 获取明确授权：如需修改书画作品并用于商业用途，应事先取得原作者的明确授权或许可，并确保按照授权的范围、方式等要求进行。
- 咨询专业意见：在涉及复杂情况或不确定是否构成侵权时，建议直接向我咨询，以确保行为的合法性和合规性。
可能法律后果：
- 若构成侵权，侵权者可能面临停止侵权行为、赔偿经济损失等民事责任。在严重情况下，还可能承担行政责任或刑事责任。
总之，自己发表的书画作品被改动后用于商业用途，通常构成侵权。为避免法律风险，建议在使用或修改他人作品时，务必尊重原作者的版权，并事先获取明确授权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。