针对您提出的“申请离职单位不放人怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，您需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权在提前三十日以书面形式通知用人单位后解除劳动合同。这是您的法定权利，单位无权剥夺。

一、与单位协商

1. 沟通原因：您可以先与单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，了解他们不放人的具体原因。可能是单位目前人手紧张，或者担心您的离职会影响工作进度。
2. 表达意愿：在沟通中，您应明确表达自己的离职意愿，并说明已经按照法律规定提前通知了单位。同时，可以提出一些合理的建议，如协助单位寻找接替人员、完成工作交接等，以减轻单位的顾虑。

二、申请调解

如果与单位协商无果，您可以考虑向当地的劳动争议调解组织申请调解。调解组织会介入双方之间，帮助双方达成和解协议。这种方式相对温和，有助于维护双方的关系。

三、申请仲裁

如果调解也无法解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定，作出具有法律效力的裁决。如果裁决支持您的离职请求，单位必须执行。

四、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，您应保留好所有与离职相关的证据，如书面离职申请、与单位的沟通记录等。这些证据在后续的调解或仲裁过程中可能会起到关键作用。
2. 遵守法律程序：在离职过程中，您应严格遵守法律程序，不要采取过激行为或违反法律规定的方式离职。否则，可能会给自己带来不必要的法律风险。
3. 关注工资支付：根据相关法律规定，用人单位与员工的劳动关系依法解除或者终止的，支付周期不超过一个月的工资，用人单位应当自劳动关系解除或者终止之日起三个工作日内一次付清。因此，在离职时，您应关注自己的工资支付情况，确保单位按时足额支付。

综上所述，如果单位不放人，您可以通过与单位协商、申请调解或申请仲裁等方式来维护自己的合法权益。在整个过程中，请保持冷静和理性，遵守法律程序，并保留好相关证据。希望这些建议能对您有所帮助。