结论：孩子在学校互相发生矛盾，即使没有直接证据，仍然可以报警，但报警后的处理效果和能否立案会受到证据情况的影响。以下从多个角度进行详细分析：
一、报警的法律依据与可行性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身权利、财产权利等行为，尚不够刑事处罚的，由公安机关依照本法给予治安管理处罚。孩子在学校发生的矛盾，如果涉及到身体伤害、威胁、恐吓等侵犯人身权利的行为，即使没有直接证据，也可以向公安机关报案。
报警的可行性：
- 报警是公民的合法权利，无论是否有直接证据，都可以向公安机关反映情况。公安机关在接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。
二、证据对报警处理的影响
证据的重要性：
- 证据是公安机关认定事实、作出处理决定的重要依据。在孩子发生矛盾的情况下，如果有目击者、监控录像、医疗记录等直接证据，将有助于公安机关更准确地认定事实，作出公正的处理。
无证据情况下的处理：
- 如果没有直接证据，公安机关可能会进行更深入的调查，包括询问当事人、目击者，调取学校监控录像（如果可用），以及寻求其他可能的证据来源。
- 在证据不足的情况下，公安机关可能无法立即作出处理决定，但会持续关注案件进展，并在有新证据出现时重新调查。
三、报警后的可能处理结果
调解处理：
- 如果矛盾不严重，且双方愿意和解，公安机关可能会进行调解处理，促使双方达成和解协议。
行政处罚：
- 如果矛盾涉及违反治安管理行为，且证据充分，公安机关可能会对违法行为人作出行政处罚，如警告、罚款、拘留等。
不予立案：
- 如果经过调查，公安机关认为矛盾不构成违反治安管理行为，或者证据不足无法认定事实，可能会作出不予立案的决定。
四、建议与注意事项
及时报警：
- 如果孩子在学校发生严重矛盾，如身体伤害、威胁恐吓等，家长应及时向公安机关报案，以便公安机关及时介入调查。
收集证据：
- 在报警前或报警后，家长应尽可能收集与矛盾相关的证据，如目击者联系方式、监控录像截图、医疗记录等，以便为公安机关的调查提供有力支持。
配合调查：
- 家长和孩子应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关信息和证据。
寻求法律援助：
- 如果矛盾涉及法律纠纷或需要法律帮助，家长可以寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护孩子的合法权益。
进一步思考：在处理孩子在学校发生的矛盾时，除了报警外，家长还可以考虑与学校沟通、寻求心理咨询等方式来解决问题。同时，家长也应加强对孩子的教育和引导，培养孩子良好的人际交往能力和冲突解决能力。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。