判刑人员是否享有选举权，主要取决于其是否被附加剥夺了政治权利。以下是对此问题的详细分析：

一、未被剥夺政治权利的情况

1. 权利保留：如果判刑人员虽然被判刑，但并未被附加剥夺政治权利，那么他们仍然享有选举权和被选举权。这是基于《中华人民共和国宪法》第三十四条的规定，即中华人民共和国年满十八周岁的公民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限，都有选举权和被选举权；但是依照法律被剥夺政治权利的人除外。

2. 参与选举活动：在未被剥夺政治权利的情况下，判刑人员可以正常参与投票等选举活动，行使自己的政治权利。例如，若某人因盗窃罪被判处有期徒刑3年，但未被附加剥夺政治权利，那么他在服刑期间仍然享有选举权。

二、被剥夺政治权利的情况

1. 权利丧失：若判刑人员被判处附加剥夺政治权利，那么在剥夺政治权利期间，他们将失去包括选举权和被选举权在内的多项政治权利。这是因为剥夺政治权利是一种附加刑，旨在限制罪犯在一定期限内的政治活动。例如，若某人因抢劫罪被判处有期徒刑5年，并附加剥夺政治权利2年，那么在有期徒刑服刑期及剥夺政治权利期间内，他不享有选举权。

2. 剥夺期限与恢复：剥夺政治权利的期限会根据具体的判决确定，从判决执行完毕或者假释之日起计算。在这一期间内，判刑人员无法参与选举相关活动。然而，一旦剥夺政治权利期满，他们的这些政治权利将会得到恢复，重新获得选举权和被选举权。

三、特殊情况

1. 特定刑事案件被羁押期间：因危害国家安全或其他严重刑事犯罪案被羁押，且正在受侦查、起诉、审判的判刑人员，经人民检察院或人民法院决定，在被羁押期间可停止行使选举权利。

2. 缓刑人员：对于缓刑人员，如果其未被附加剥夺政治权利，则依然享有选举权；如果被附加剥夺政治权利，则在剥夺政治权利的期限内不享有选举权。

总结与建议：

判刑人员是否享有选举权，关键在于其是否被附加剥夺了政治权利。对于未被剥夺政治权利的判刑人员，他们仍然享有选举权等基本政治权利；而对于被剥夺政治权利的判刑人员，则在剥夺期间内失去这些权利。因此，在面临相关法律问题时，建议判刑人员及其家属仔细查阅相关法律文书，了解具体的判决内容，以便更好地维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。