面对亲戚欠债且没有欠条的情况，您确实会感到有些棘手，但别担心，还是有多种法律途径可以帮助您维护自身权益的。以下是我为您整理的一份详细且条理清晰的解决方案：
一、核心结论
即使没有欠条，只要您能收集到足够的证据来证明借贷关系的存在，您完全有权通过法律手段追讨欠款。这包括协商、发送催款函、申请支付令以及提起诉讼等方式。
二、具体步骤与建议
收集证据：
- 转账记录：如果您是通过银行转账、微信、支付宝等电子支付方式进行的借款，那么这些转账记录就是非常重要的证据。请确保从支付平台或银行获取包含转账时间、金额、双方账号等详细信息的凭证。
- 聊天记录：保存与亲戚关于借款的微信、短信等聊天记录。这些记录应包含借款的金额、用途、还款时间等关键信息，并且要保持完整未删减，以作为辅助证据。
- 录音录像：在合法的前提下，您可以尝试与亲戚沟通时进行录音或录像，明确提及借款事实，并让亲戚在对话中承认借款情况。
- 证人证言：如果借款时有其他人在场，或者有人了解借款情况，您可以寻找他们作为证人，并确保他们能客观陈述事实，详细描述借款的时间、地点、金额等。
- 催款记录：保留您向亲戚催讨欠款的短信、邮件等记录，这可以证明您一直在主张自己的权利。
友好协商：
- 在收集到一定证据后，您可以尝试与亲戚进行友好协商，说明自己的经济状况和需求，提出合理的还款方案。
- 如果协商成功，最好签订书面的还款协议，明确还款细节，双方签字确认，以避免未来可能出现的纠纷。
发送催款函：
- 如果协商无果，您可以考虑通过邮政特快专递（EMS）发送催款函，正式通知对方还款，并保留好快递底单和查询记录作为送达证据。
申请支付令：
- 如果亲戚承认借款事实但拒绝还款，您可以向法院申请支付令。这需要满足债权债务关系明确、无其他债务纠纷且支付令能送达债务人的条件。
- 法院审查后，会向债务人发出支付令，要求其限期清偿债务或提出异议。如果债务人不履行也不异议，您可以申请强制执行。
提起诉讼：
- 如果以上方法均无效，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。请准备好起诉状和相关证据材料，详细陈述诉讼请求和事实与理由。
- 法院将依法审理案件，双方当事人需进行举证、质证和辩论。判决生效后，如果亲戚仍不履行还款义务，您可以申请强制执行。
三、额外提醒
- 在处理此类事务时，请尽量保持冷静和理性，兼顾与亲戚的关系和未来相处方式。尽量通过协商或调解解决纠纷，以维护双方关系。
- 如果您选择法律途径，建议咨询专业律师以确保诉讼过程的顺利进行和权益的最大化保护。
- 请注意诉讼时效问题，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间一般为三年，从知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，请尽早采取行动。
综上所述，即使没有欠条，您也可以通过多种方式证明借款事实并追讨欠款。重要的是要收集足够的证据并采取合适的行动来维护自身权益。希望这些建议能对您有所帮助。