结论：警方在一般情况下不应直接给与案件无关的犯罪嫌疑人的男朋友打电话，除非存在特定合法目的且符合法定程序。以下是对此问题的详细分析：

1. 警方的调查权限与程序：

   • 警方在调查刑事案件时，确实拥有广泛的调查权限，包括询问证人、收集证据等。然而，这些权限的行使必须遵循法定程序，并受到法律的严格限制。
   • 通常情况下，警方会直接联系与案件直接相关的人员，如犯罪嫌疑人、被害人、目击者等，以获取与案件有关的信息。

2. 与案件无关人员的联系：

   • 对于与案件无关的人员，如犯罪嫌疑人的男朋友，警方一般没有直接联系的法律义务或权力，除非该男朋友可能掌握与案件有关的重要信息，或者警方有合理的理由相信他能够提供有助于案件调查的信息。
   • 即使在这种情况下，警方也应当遵循法定程序，如出示相关证件、说明来意、告知权利等，并确保联系的方式合法、合规，不侵犯他人的合法权益。

3. 可能的合法目的：

   • 如果警方有合理的理由相信犯罪嫌疑人的男朋友可能知道某些与案件有关的信息，或者他可能能够协助警方找到犯罪嫌疑人或相关证据，那么警方可能会尝试与他联系。
   • 但这种联系必须基于合法、正当的目的，并且应当遵循法定程序，确保不侵犯他人的隐私权、通信自由等合法权益。

4. 法律后果与合规性：

   • 如果警方未经合法程序擅自联系与案件无关的人员，可能会面临法律上的质疑和挑战，甚至可能构成违法行为。
   • 因此，警方在行使调查权限时，必须严格遵守法律规定，确保所有行动都合法、合规。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，即警方试图联系与案件无关的人员，建议首先保持冷静，并询问警方联系的目的和依据。
• 如果认为警方的行为可能侵犯了您的合法权益，或者您对警方的行为有疑问，可以及时向警方提出质疑，并寻求法律帮助。
• 在任何情况下，都应当尊重法律、遵守法律，并积极配合警方的合法调查工作。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律意见和支持。