结论：个体户没签合同但开票的行为是否违法，需分情况讨论，具体如下：

1. 未签合同但存在真实交易，且依法开票的，不违法
   根据《民法典》第四百六十九条，合同形式包括书面、口头或其他形式。即使未签订书面合同，只要双方存在真实交易（如口头约定、实际履行等），且个体户按照《发票管理办法》如实开具发票（包括抬头、金额、税号等信息与交易一致），则属于合法经营行为。
   法律依据：《发票管理办法》第十九条明确，销售商品、提供服务时，收款方应向付款方开具发票，未要求必须以合同为前提。

2. 未签合同且存在虚开发票行为的，违法
   若个体户与交易方无真实业务往来，却通过伪造交易记录、虚增金额等方式开具发票（如为他人虚开、为自己虚开、介绍他人虚开等），则构成虚开发票行为。根据《刑法》第二百零五条之一及《发票管理办法》第三十七条，可能面临罚款（最高50万元）、没收违法所得，情节严重的甚至构成虚开发票罪，需承担刑事责任。
   典型场景：为他人套取资金、骗取出口退税、抵扣税款等目的虚开发票。

3. 未签合同且未开票的，可能涉及税务风险
   若个体户与交易方存在真实交易但未开具发票，虽不直接构成“违法开票”，但可能违反《发票管理办法》中“应开未开”的规定。税务机关可责令改正，并处1万元以下罚款；若因此导致国家税款流失，还可能被追缴税款及滞纳金。
   例外情形：个人消费者索取发票时，个体户必须开具；但若对方为个人且未索要发票，实践中税务机关通常不主动处罚。

建议：

• 无论是否签订书面合同，务必保留交易证据（如送货单、付款记录、聊天记录等），以证明业务真实性；
  
• 严格按实际交易金额和内容开具发票，避免虚开风险；
  
• 若对合同形式或开票规范有疑问，可直接向我咨询具体场景下的合规操作。