结论：起诉后对方想私了，您完全可以不撤诉。是否撤诉是您的权利，您可以根据实际情况和自身需求来决定。

详细分析：

1. 撤诉是权利而非义务：

   • 在民事诉讼中，原告有权在案件宣判前向法院申请撤诉。这是原告的一项基本权利，但并非义务。因此，即使对方提出私了，您也有权选择不撤诉，继续通过法律途径解决纠纷。

2. 私了与撤诉的关系：

   • 私了是双方当事人通过协商达成和解，解决纠纷的一种方式。它并不直接等同于撤诉。即使双方达成私了协议，您也可以选择不撤诉，而是将私了协议作为证据提交给法院，请求法院根据协议内容作出判决或调解。当然，如果您认为私了协议已经充分保障了您的权益，也可以选择撤诉，但这是您的自主选择，而非必须。

3. 不撤诉的可能后果：

   • 如果您选择不撤诉，案件将继续进行诉讼程序。法院将根据双方提供的证据和法律规定，对案件进行审理并作出判决。如果判决结果对您有利，您将获得法律上的支持；如果判决结果对您不利，您则需要承担相应的法律责任。但无论如何，选择不撤诉都是您维护自身权益的一种方式。

4. 建议与考量：

   • 在决定是否撤诉时，建议您综合考虑多个因素，如私了协议的内容是否充分保障了您的权益、诉讼成本和时间成本、对方当事人的信誉和履行能力等。如果您对私了协议的内容或对方当事人的信誉存在疑虑，或者认为通过诉讼能更好地维护自身权益，那么选择不撤诉可能是更明智的选择。

额外提醒：

• 如果您决定不撤诉，请确保继续积极配合法院的诉讼程序，及时提交证据和材料，以便法院能够全面、准确地了解案件情况并作出公正判决。
• 如果您在诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，为您提供专业的法律建议和帮助。