结论：法人（实际指法定代表人）有刑事犯罪后能否继续担任法人职务，需根据其具体的犯罪类型、刑罚执行情况以及相关法律法规来综合判断。并非所有有刑事犯罪记录的法定代表人都不能继续担任，但需满足一定条件。

详细分析：

1. 法人与法定代表人的区别：

   • 首先，需要明确“法人”与“法定代表人”的区别。法人是具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织，如公司。而法定代表人则是代表法人从事民事活动的负责人，是自然人。因此，当我们讨论“法人有刑事犯罪”时，实际上是指公司的法定代表人因涉嫌刑事犯罪而被立案调查或判决。

2. 一般情形下的法律限制：

   • 根据《企业法人法定代表人登记管理规定》及相关法律法规，如果法定代表人因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或破坏社会主义市场经济秩序等犯罪被判处刑罚，且执行期满未逾5年，或因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾5年，将不得再担任法定代表人。
   • 同样，如果法定代表人担任因经营不善破产清算的企业的法定代表人或董事、经理，并对该企业的破产负有个人责任，自该企业破产清算完结之日起未逾3年，也不得再担任法定代表人。

3. 特定犯罪类型与刑罚执行情况的影响：

   • 如果法定代表人的犯罪类型不属于上述限制范围，或者刑罚执行完毕已超过相关法律规定的期限，且没有其他禁止担任法定代表人的情形，那么他们是可以继续担任公司法定代表人的。例如，某人曾因交通肇事罪被判处刑罚，且执行期满已超过三年，且没有其他不得担任法定代表人的情况，那么其就具备继续担任法定代表人的资格。

4. 公司内部决策与外部监管要求：

   • 即使法定代表人从法律程序上可以继续担任职务，公司内部也可能基于形象、运营风险等考虑，通过内部决议变更法定代表人。
   • 某些行业主管部门也可能根据公司所在行业的规范和监管政策，对法定代表人被刑事立案或判决的情况提出特定要求，如暂停职责或进行变更。

5. 实际操作与变更程序：

   • 如果法定代表人因故不能继续履行职责，公司需按照相关法律法规修改公司章程、召开股东会或董事会等程序，并依法办理变更登记。

建议：

• 对于公司而言，在面临法定代表人有刑事犯罪记录的情况时，应首先审查其犯罪类型、刑罚执行情况以及相关法律法规的规定，以判断其是否还能继续担任法定代表人。
• 同时，公司也应考虑内部决策和外部监管的要求，以及可能对公司形象和业务开展带来的影响，从而做出合理的决策。
• 如果公司决定变更法定代表人，应按照相关法律法规和公司章程的规定，依法办理变更登记手续。

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