在非招标项目竞价中标后拒绝签订合同的情况下，中标人可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 沟通与协商

   • 首要步骤：建议中标人首先与招标人进行进一步的沟通，了解其拒绝签订合同的具体原因。有时候，招标人可能由于内部决策流程、资金问题或其他合理原因而暂时无法签订合同。通过友好协商，双方可能能够找到一个互利的解决方案，如调整合同条款、延长签订时间等，以确保合同能够顺利签订。

2. 依据法律规定要求招标人承担责任

   • 追究违约责任：尽管非招标项目可能不受《招标投标法》的直接约束，但一旦双方形成了竞价中标的关系，就构成了一种合同关系（或称为预约合同）。招标人无正当理由拒绝签订合同，可能构成违约行为。中标人可以依据《民法典》中关于合同违约的规定，要求招标人承担违约责任，包括赔偿因违约造成的直接损失（如投入的人力、物力、财力）和间接损失（如预期利润）。
   • 要求返还或双倍返还保证金：如果竞价过程中招标人收取了中标人的保证金，中标人可以要求招标人返还保证金。若招标人无正当理由拒绝签订合同，且给中标人造成了损失，中标人还可以依据相关法律规定或双方约定，要求招标人双倍返还保证金作为赔偿。

3. 通过法律途径解决

   • 申请仲裁或提起诉讼：如果沟通协商无果，中标人可以考虑通过法律途径解决纠纷。首先，检查竞价文件或双方往来函件中是否约定了仲裁条款。如果有，中标人可以依据仲裁协议向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，可申请强制执行。如果没有仲裁协议，中标人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依法进行审理并作出判决。若中标人胜诉而招标人不履行判决义务，中标人可以申请法院强制执行。

4. 预防与风险防控

   • 加强风险意识：在未来的竞价活动中，中标人应充分了解招标人的信誉和履约能力，谨慎选择合作伙伴。可以通过查询招标人的历史项目记录、行业口碑等方式来评估其信誉和履约能力。
   • 完善合同条款：在竞价文件或后续合同中，明确约定双方的权利和义务以及违约责任等条款。特别是要约定好签订合同的时间、方式以及违约时的赔偿标准等，为合同的顺利履行提供有力保障。

行动建议：

• 在采取任何行动之前，中标人应收集并整理好所有相关证据材料，如竞价文件、中标通知书、双方往来的函件、招标人拒绝签订合同的相关证据等。
• 如果对法律程序不熟悉或担心处理不当，中标人可以寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。

法律后果提示：

• 如果招标人无正当理由拒绝签订合同，除了可能承担违约责任外，还可能面临行政处罚（如果项目属于必须招标的范围且违反了相关法律法规）或声誉损失等不利后果。
• 中标人在维护自己权益的同时，也应遵守法律法规和道德规范，避免采取过激或非法手段来解决问题。