结论：拒不执行判决、裁定罪的当事人可以直接向公安机关报案，包括派出所，这是法律赋予的权利。同时，当事人也可以通过其他途径来追究拒不执行判决、裁定者的法律责任。
详细分析：
直接向公安机关报案：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，拒不执行判决、裁定罪属于公诉案件范畴，但申请执行人作为直接利益受损方，有权向公安机关报案。
- 报案材料：报案时，当事人应准备充分的证据材料，如生效的判决书、裁定书，以及能够证明被执行人拒不执行判决、裁定的证据，如执行通知书、财产查询记录、被执行人故意隐匿或转移财产的相关线索等。
- 处理流程：公安机关在收到报案材料后，会进行初步审查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，公安机关将依法立案侦查，并将案件移送检察机关审查起诉。
通过法院移送公安机关：
- 适用情况：在执行过程中，如果执行法院发现被执行人存在拒不执行判决、裁定的行为，且达到犯罪标准的，法院可以直接将相关线索移送公安机关立案侦查。
- 处理流程：执行法院会整理和收集相关证据线索，制作移送函，连同证据材料一并移送至有管辖权的公安机关。公安机关收到移送材料后，会按照刑事立案程序进行审查和处理。
通过刑事自诉方式向法院立案：
- 适用情况：如果申请执行人有证据证明被执行人拒不执行判决、裁定，侵犯了其人身、财产权利，且曾经提出控告而公安机关或人民检察院不予追究刑事责任的，申请执行人可以向执行法院所在地法院提起刑事自诉。
- 报案材料：申请执行人需要准备相关证据材料，如法院的判决书、裁定书，以及被执行人拒不执行的证据。同时，还需要撰写自诉状，详细说明案件事实、诉讼请求及依据。
- 处理流程：法院在收到自诉材料后，会依法受理并审查。一旦符合立案条件，法院将启动刑事审判程序。
建议与注意事项：
- 确保证据充分：在报案或提起自诉前，当事人应确保所提供的证据真实、充分，以便司法机关依法处理。
- 如实陈述案情：当事人在报案或自诉过程中，应如实陈述案情，不得捏造事实或隐瞒真相。
- 积极配合调查：当事人应积极配合公安机关或人民法院的调查工作，提供必要的协助和支持，以便案件顺利处理。
- 保存相关凭证：当事人应保存好与报案或自诉相关的各种凭证和记录，如报案回执、自诉状副本等，以便后续跟进案件进展。
总结：
面对拒不执行判决、裁定的行为，当事人有多种途径来追究相关责任人的法律责任。直接向公安机关报案是其中一种有效的方式，但当事人也可以根据实际情况选择通过法院移送或刑事自诉等方式来维护自己的合法权益。在整个过程中，当事人应确保所提供的证据真实充分，并积极配合司法机关的调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。