结论：公安机关在办理案件时，可以连续传唤违法嫌疑人，但必须严格依法进行，并遵守相关程序规定和时间限制，以确保不侵犯公民的合法权益。
一、传唤的法律依据与目的
传唤是公安机关为了查明案情，通知违法嫌疑人或犯罪嫌疑人在规定时间内到达指定地点接受询问查证的一种法定措施。其目的在于获取证言或相关情况，以助于案件的侦破和处理。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，传唤是公安机关在办理案件时的一种合法手段。
二、传唤的次数与条件
多次传唤的合法性：
- 在法律规定的框架内，如果案件调查需要，且遵循法定程序和时间限制等规定，公安机关可以多次对同一违法嫌疑人或犯罪嫌疑人进行传唤。这通常发生在案件复杂、需要进一步核实新的证据或线索，或者之前的询问中某些关键问题尚未查清等情况下。
传唤的批准程序：
- 对于需要使用传唤证的情形，必须经过公安机关办案部门负责人的批准。同时，对于不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，警方也可以传唤其到所在市、县内的指定地点或住处进行讯问，但需出示人民检察院或公安机关的证明文件。
三、传唤的时间限制与保障措施
时间限制：
- 治安案件：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对违反治安管理行为人，询问查证的时间不得超过八小时；情况复杂且可能适用行政拘留处罚的，不得超过二十四小时。
- 刑事案件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，传唤、拘传持续的时间一般不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，不得超过二十四小时。
保障措施：
- 公安机关应当及时将传唤的原因和处所通知被传唤人家属，确保被传唤人的合法权益得到保护。
- 不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人，防止滥用权力侵犯公民自由。传唤、拘传犯罪嫌疑人时，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。
四、实际操作中的注意事项
- 严格遵守法定程序：公安机关在传唤违法嫌疑人时，必须严格遵守法定程序，包括批准程序、传唤方式、告知义务等，确保传唤行为的合法性和正当性。
- 合理控制传唤时间：根据案件的具体情况和需要，合理控制传唤的时间，避免超时传唤侵犯公民的合法权益。
- 保障被传唤人权益：在传唤过程中，应充分保障被传唤人的合法权益，如及时通知家属、提供饮食和必要的休息时间等。
五、法律后果与风险提示
- 违法传唤的法律后果：如果公安机关在传唤过程中违反法律规定，如未经批准擅自传唤、超时传唤、变相拘禁等，将可能面临法律制裁，包括行政处分、刑事责任等。
- 对被传唤人的风险提示：作为被传唤人，应了解自己的合法权益，如拒绝非法传唤、要求及时通知家属等。如果认为自己的权益受到侵犯，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
总结与建议：公安机关在多次使用传唤措施时，必须严格遵守法律规定，确保每一次传唤都符合法定条件、程序和时间限制。同时，应加强对传唤措施的监督和管理，防止权力滥用，切实保障公民的合法权益。如果您或您身边的人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。