结论：二审判决两年后发现以前就存在的证据，一般情况下不能直接以此为由提起申诉，但存在特定例外情形。以下从不同角度进行详细分析：

一、一般原则：申诉期限的限制

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。这是申诉期限的一般原则，旨在保障法律关系的稳定性和司法裁判的终局性。因此，在二审判决两年后，若仅以发现以前就存在的证据为由，且该证据不属于新证据范畴，通常不能直接提起申诉。

二、例外情形：新证据的发现

然而，法律也规定了例外情形。如果当事人在二审判决两年后发现了新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定的，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条的规定，当事人可以在知道或者应当知道该新证据之日起六个月内申请再审。这里的关键在于“新证据”的认定。新证据通常指的是在原审庭审结束后新发现的证据，或者原审庭审结束前已经存在但因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供的证据。

举例说明：假设在二审判决中，法院认定了某项事实，但两年后当事人发现了能够证明该事实不成立的新的书证或物证。如果这份新证据在原审庭审结束前已经存在，但因当事人无法预见、无法控制的原因（如证据被对方隐藏、证据在偏远地区难以获取等）而未能及时提供，那么这份新证据就可能构成申请再审的合法依据。

三、其他申诉理由的考量

除了新证据的发现外，当事人还可以基于其他法定理由申请再审，如原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的、原判决、裁定适用法律确有错误的、审判人员审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等。但这些理由与“发现以前就存在的证据”无直接关联，且同样受到申诉期限的限制。

四、法律建议

1. 及时咨询专业律师：如果你认为在二审判决两年后发现了能够推翻原判决的新证据，或者存在其他法定再审理由，建议及时咨询专业律师，对证据和理由进行全面评估。
2. 准备充分证据：如果决定申请再审，务必准备充分的证据来支持你的申诉请求。这包括新证据的原件或复印件、证据来源的说明、证据与案件事实的关联性证明等。
3. 注意申诉期限：如果符合新证据的发现或其他法定再审理由，务必在知道或应当知道该理由之日起六个月内提出再审申请，以免错过申诉期限。

最后，法律问题往往复杂多变，具体情况需要具体分析。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。