在开庭期间，乃至开庭后的一定条件下，当事人是可以递交新的证据的，但需遵循严格的法律程序和规定。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国民事诉讼法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》、《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，当事人在法庭上有权提出新的证据，但应说明理由，并确保证据的真实性和合法性。法院对于超过举证期限提交的证据，有权决定是否采纳。这一原则确保了诉讼的公平性和效率性，同时防止了证据的滥用和诉讼的拖延。
二、不同诉讼程序中的新证据提交规定
民事诉讼：
- 一审程序：当事人在一审举证期限届满后新发现的证据，或因客观原因无法在举证期限内提供且经人民法院准许的证据，可在法庭辩论终结前提交。
- 二审程序：一审庭审结束后新发现的证据，或当事人在一审举证期限届满前申请人民法院调查取证未获准许而二审法院认为应准许的证据，可在二审程序中提交。
- 再审程序：原审庭审结束后新发现的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定的，可在再审程序中提交。
刑事诉讼：
- 在刑事诉讼过程中，当事人和辩护人、诉讼代理人有权申请通知新的证人到庭，调取新的物证，申请重新鉴定或勘验。法庭对于上述申请将作出是否同意的决定。
行政诉讼：
- 在行政诉讼中，原告或第三人提出行政程序中未提出的反驳理由或证据时，被告可在第一审程序中补充相应证据。二审程序中，对当事人依法提供的新证据，法庭应进行质证。
三、提交新证据的程序与要求
- 提交方式：当事人可以在法庭上直接提出新的证据，或者经法庭许可后，向证人、鉴定人、勘验人发问以验证证据。新证据应以书面形式提交，包括证据清单、证据来源及证明目的等。视听资料应附有文字说明，电子数据应提供原始载体或复制件。
- 法院审查：法院将对提交的新证据进行审查，包括其真实性、合法性和关联性。若证据足以改变案件的基本定性和主要事实，法院可能会重新开庭对证据进行质证。
- 时间限制：当事人应在合理的时间内提交新证据，避免影响诉讼效率。对于二审和再审程序中的新证据，通常需要在上诉期限或申请再审期限内提出。
四、实际操作建议
- 尽量提前准备：为避免不必要的麻烦和延误，当事人应尽量在举证期限内提交全部证据。
- 与法官沟通：若确需在开庭后提交新证据，应及时与法官沟通并说明情况，争取法官的理解和支持。
- 遵循法律程序：无论是提交新证据还是进行其他诉讼活动，都应严格遵守法律程序和要求，以确保诉讼活动的顺利进行。
五、注意事项
- 当事人在提交新证据时，务必说明理由，确保证据的真实性和合法性。
- 法院对于新证据的采纳具有裁量权，将综合考虑证据的重要性、对案件的影响以及当事人的过错等因素。
- 在行政诉讼中，若无特定规定，则适用民事诉讼的相关规定。
举例说明：假设在一起民事合同纠纷案件中，原告在开庭后发现了一份新的合同附件，该附件对案件有重大影响且因被告隐瞒而未能及时获取。此时，原告可以向法院申请并提交该新证据，但需说明理由并经法院准许。若法院认为该证据符合法定条件，将依法组织质证，并根据质证情况决定是否采纳。
综上所述，开庭期间乃至开庭后提交新证据是法律所允许的，但需严格遵循法定程序和规定。当事人在提交新证据时应谨慎行事，确保证据的有效性和合法性，以提高证据的采纳率并维护自身合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。