刑事案件没立案时，一般不存在严格意义上的“撤案”，但可根据案件性质和具体情况作不同处理。以下从自诉案件和公诉案件两个角度为你详细分析：

自诉案件：自诉人有权决定是否撤案

在自诉案件中，如侮辱、诽谤案（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由案、虐待案、侵占案等，法律赋予自诉人较大的处分权。根据《刑事诉讼法》规定，自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。这意味着，若自诉人不想追究加害人责任，在未立案阶段，可通过明示方式放弃追究，案件一般就不会进入后续程序。例如，邻里间因琐事发生轻微肢体冲突，自诉人认为情节轻微，不想继续追究对方责任，便可向法院提交撤案申请，经法院审查通过后，案件即告终结。

公诉案件：撤案决定权在司法机关

对于公诉案件，情况则有所不同。公诉案件侵犯的不仅是被害人个人权益，更涉及社会公共利益和法律秩序。即便案件未立案，是否立案和追诉由司法机关依据法律和事实决定，当事人没有撤案决定权。不过，当事人的态度可作为司法机关处理案件的参考因素。若犯罪情节轻微、危害不大，结合当事人态度等综合考量，司法机关可依法不立案。具体来说，存在以下情形时，公安机关等司法机关应作出不予立案决定：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：比如邻里间因琐事发生轻微肢体冲突，未造成明显伤害后果，就可能不认定为犯罪，从而不予立案。
2. 犯罪已过追诉时效期限的：不同犯罪有不同的追诉时效，超过该期限一般不再追诉。例如，某犯罪行为的追诉时效为五年，五年后才发现该行为，且无特殊情况，司法机关通常不会立案。
3. 经特赦令免除刑罚的：若犯罪嫌疑人获得特赦，其刑事责任被免除，司法机关自然不会立案。
4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：如侮辱、诽谤案等，若被害人未告诉或撤回告诉，司法机关不予立案。
5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：犯罪主体已不存在，无法追究刑事责任，不予立案。
6. 其他法律规定免予追究刑事责任的：如某些特殊情况下，法律明确规定免予追究刑事责任，司法机关会据此作出不予立案决定。

特殊情况说明

• 未立案但后续发现新证据：即便案件最初未立案，若之后发现有新的证据表明符合立案条件，司法机关仍可能决定立案。例如，一起盗窃案最初因证据不足未立案，但后续通过监控录像等新证据，发现犯罪嫌疑人的作案过程，司法机关便会重新立案侦查。
• 双方和解：对于一些轻微的刑事案件，即便没立案，双方也可通过和解等方式解决纠纷。比如，因口角引发的轻微伤害案件，双方在未立案阶段达成和解协议，被害人不再追究加害人责任，司法机关可能据此不立案。

总结来看，刑事案件没立案时，自诉案件中自诉人可自主决定撤案，而公诉案件的撤案决定权在司法机关，需根据具体情形判断是否立案。如果你在刑事案件方面还有其他疑问，比如具体案件的立案标准、撤案流程等，欢迎直接向我咨询。