当劳动合同到期而用人单位选择不续约时，您作为劳动者是有权获得经济补偿的。以下是关于如何申请赔偿的详细步骤和说明：
一、经济补偿的计算标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿的计算主要基于您在本单位的工作年限：
- 每满一年支付一个月工资：如果您在单位工作满一年，那么您将获得一个月工资的经济补偿。
- 六个月以上不满一年按一年计算：如果您在单位工作超过六个月但不满一年，也将按一年计算，即获得一个月工资的经济补偿。
- 不满六个月支付半个月工资：如果您在单位工作不满六个月，那么您将获得半个月工资的经济补偿。
这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、申请赔偿的步骤
保留工作证明材料：
- 在申请赔偿前，您需要保留好相关工作证明材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。这些材料将作为您证明工作年限和工资水平的重要依据。
与用人单位协商：
- 在合同到期前或到期后，您可以与用人单位友好协商补偿事宜。明确表达您的诉求，并出示相关证据材料。
申请劳动争议仲裁：
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
向法院提起诉讼：
- 如果您对仲裁结果不服，还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。通过法律途径维护自己的合法权益。
三、特殊情况说明
- 用人单位维持或提高条件续约，劳动者不同意：在这种情况下，用人单位无需支付经济补偿。
- 劳动者因工致伤失能：如果劳动合同期满时，您在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力，那么应按照工伤保险的有关规定处理，而不是按照上述经济补偿标准进行赔偿。
四、示例说明
假设您在单位工作了3年5个月，月平均工资为5000元。如果用人单位提出不续约，那么您需要获得的经济补偿为：3.5年 × 5000元/年 = 17500元。
五、注意事项
- 在申请赔偿过程中，请保持冷静和理性，避免与用人单位发生不必要的冲突。
- 确保您提供的所有证据材料都是真实、有效的，以免影响您的赔偿申请。
- 如果您对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业的律师或法律援助机构，以获得更专业的帮助。
希望以上解答能够帮助您更好地了解劳动合同到期不续约时的赔偿申请流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。