结论：交通事故和解并支付款项、按手印后，一般情况下是不能随意反悔的，但在特定条件下可能存在反悔或撤销和解协议的可能性。以下从不同角度为你详细分析：
一、和解协议的法律效力
和解协议是双方当事人在平等、自愿的基础上，就交通事故赔偿事宜达成的协议。一旦双方签字（或按手印）确认，该协议即具有法律效力，对双方均具有约束力。这意味着，除非存在法定或约定的撤销事由，否则双方均应按照协议履行各自的义务。
二、可能反悔或撤销和解协议的情形
存在重大误解：
- 如果一方在签订和解协议时，对协议内容存在重大误解，且这种误解是基于对方的不实陈述或隐瞒重要事实而产生的，那么该方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。
- 例子：如果对方在和解时故意隐瞒了其车辆存在严重安全隐患的事实，导致你误以为赔偿金额合理而签订了协议，这种情况下你可能存在重大误解，有权请求撤销协议。
协议显失公平：
- 如果和解协议的内容明显违反公平原则，即一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构予以撤销。
- 例子：如果对方利用你急需赔偿金治疗伤势的心理，迫使你接受远低于实际损失的赔偿金额，这种情况下协议可能显失公平，你有权请求撤销。
一方以欺诈、胁迫的手段订立协议：
- 如果一方在签订和解协议时，采用欺诈、胁迫等手段，使对方在违背真实意思的情况下签订的协议，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。
- 例子：如果对方威胁你如果不签订和解协议就对你进行人身伤害，导致你在恐惧中签订了协议，这种情况下协议可能因胁迫而无效。
三、反悔或撤销和解协议的法律后果
- 如果和解协议被撤销，那么该协议自始没有法律约束力。双方应恢复原状，即返还因协议而取得的财产。如果无法返还或没有必要返还的，应当折价补偿。
- 同时，有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失。如果双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
四、建议
- 谨慎签订和解协议：在签订和解协议前，务必充分了解协议内容，确保自己的权益得到充分保障。如有必要，可以咨询专业律师的意见。
- 保留相关证据：在签订和解协议过程中，注意保留与协议相关的证据，如聊天记录、录音录像等。这些证据在后续可能发生的纠纷中可能起到关键作用。
- 及时寻求法律帮助：如果你认为和解协议存在上述可撤销的情形，或者对协议内容有疑问，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。