结论：小贷逾期6、7天后，贷款机构有可能会打电话到公司，但具体是否会打以及何时会打，取决于多种因素，包括贷款机构的政策、借款合同的约定以及逾期情况的具体细节等。

分析角度一：贷款机构政策

不同的贷款机构对于逾期贷款的处理方式可能有所不同。一些机构可能在逾期初期就采取较为积极的催收措施，包括电话联系借款人及其工作单位，以尽快回收贷款。而另一些机构则可能相对宽松，给予借款人一定的宽限期，或者通过其他方式进行催收。因此，是否会打电话到公司，首先取决于贷款机构的具体政策。

分析角度二：借款合同约定

借款合同中通常会明确约定借款人的还款义务以及逾期后的处理方式。如果合同中明确规定了逾期后贷款机构有权联系借款人的工作单位进行催收，那么贷款机构在逾期6、7天后打电话到公司的可能性就会增加。因此，借款合同的约定也是决定贷款机构是否会采取此类行动的重要因素。

分析角度三：逾期情况细节

逾期情况的具体细节，如逾期金额、逾期次数、逾期原因等，也可能影响贷款机构的催收策略。如果逾期金额较大、逾期次数较多或者逾期原因较为严重（如恶意拖欠），贷款机构可能会更倾向于采取积极的催收措施，包括联系借款人的工作单位。因此，逾期情况的具体细节也是需要考虑的因素。

法律建议：

1. 及时沟通：如果确实出现了逾期情况，建议借款人及时与贷款机构沟通，说明逾期原因并表达还款意愿。通过积极沟通，可以争取到更多的宽限期或者更灵活的还款方式，从而避免贷款机构采取过于激烈的催收措施。

2. 了解合同条款：借款人在签订借款合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于逾期处理的部分。了解合同中的约定可以帮助借款人更好地应对逾期情况，避免不必要的纠纷。

3. 保护个人信息：如果贷款机构确实需要联系借款人的工作单位进行催收，借款人应确保贷款机构在合法、合规的前提下进行，并保护好自己的个人信息不被滥用。

4. 寻求法律帮助：如果借款人认为贷款机构的催收行为侵犯了自己的合法权益，或者对逾期处理有疑问和不满，可以寻求专业的法律帮助，以维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 借款人应尽快安排还款，以减少逾期带来的不良影响。
• 如果确实无法按时还款，应提前与贷款机构协商延期还款或制定其他还款计划。
• 保留好与贷款机构的沟通记录和相关证据，以备不时之需。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。