刑事立案抓人并不等同于上网逃，但立案后若犯罪嫌疑人符合特定条件且在逃，公安机关可以进行网上追逃。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事立案与网上追逃的定义及关系
刑事立案：是指公安机关、人民检察院或人民法院对报案、控告、举报或自首等材料进行审查后，认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，并决定作为刑事案件进行侦查或审判的行为。
网上追逃：是公安机关利用公安信息网络等技术手段，对在逃的犯罪嫌疑人进行追捕的一种侦查机制。它旨在提高追捕效率，确保法律制裁得以执行。
刑事立案是网上追逃的前提，但立案并不意味着一定会进行网上追逃。网上追逃是在立案后，针对特定在逃犯罪嫌疑人采取的一种侦查措施。
二、网上追逃的条件
公安机关在决定对犯罪嫌疑人进行网上追逃时，会综合考虑以下条件：
有证据证明有犯罪事实：办案机关需掌握能够证明犯罪嫌疑人实施犯罪行为的证据，如监控录像、证人证言、物证等，形成完整的证据链条。
犯罪嫌疑人应当逮捕：根据犯罪的性质、情节及社会危害性，犯罪嫌疑人的行为需达到应当予以逮捕的程度，如涉嫌严重暴力犯罪或多次盗窃、诈骗等。
犯罪嫌疑人在逃：犯罪嫌疑人在立案后逃避侦查、起诉和审判，下落不明。
举例说明：假设某人因涉嫌盗窃被立案侦查，但其在立案后潜逃。若公安机关掌握了足够的证据证明其犯罪事实，且认为其应当逮捕，同时确认其下落不明，那么公安机关就可以对其进行网上追逃。
三、网上追逃的程序
填写信息表：立案单位需详细填写《在逃人员信息登记/撤销表》中的“在逃人员信息登记”部分。
审批与录入：经县级以上公安机关负责人审批同意并加盖公章后，连同在逃人员的法律文书原件（如拘留证或逮捕证）一并交给同级刑侦部门。刑侦部门随后将在逃人员信息录入《全国在逃人员信息系统》进行网上追逃。
信息更新：若立案单位在工作中发现新信息，需立即提交刑侦部门进行修改和补充。
四、可能不会进行网上追逃的情况
证据不足：若立案初期证据不充分，无法确定犯罪嫌疑人的犯罪事实，或现有证据不足以支撑逮捕决定，则不会进行网上追逃。
不需要逮捕：对于犯罪情节较轻、社会危害性较小的案件，犯罪嫌疑人可能采取取保候审、监视居住等其他强制措施，而非网上追逃。
已知行踪且可控：若办案机关已掌握犯罪嫌疑人的行踪并能有效控制，确保其不逃避侦查和审判，则无需网上追逃。
五、法律建议
对于犯罪嫌疑人：如果发现自己被网上追逃，应尽快向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。逃避侦查和审判只会加重法律后果。
对于被害人或相关人员：如果发现犯罪嫌疑人可能潜逃或已经潜逃，应及时向公安机关报案，并提供相关线索，协助公安机关进行追捕。
在面对法律问题时：如果你或你身边的人涉及刑事案件，特别是与网上追逃相关的问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，刑事立案抓人并不等同于上网逃，但立案后若犯罪嫌疑人符合特定条件且在逃，公安机关会依法进行网上追逃。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。