关于刑事案件判4年没能力交罚金能否减刑的问题，结论是：没能力交罚金本身不会直接导致不能减刑，但罚金缴纳情况可能会作为减刑的考量因素之一，具体能否减刑还需综合其他条件判断。以下从多个角度为你详细分析：

一、减刑的基本条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这里的“确有悔改表现”通常包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、接受教育改造、积极参加思想、文化、职业技术教育以及积极参加劳动、努力完成劳动任务等。而“立功表现”则包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动且查证属实、有发明创造或重大技术革新等情形。

二、罚金缴纳与减刑的关系

1. 罚金缴纳不是减刑的直接条件：

   • 罚金是刑法规定的一种附加刑，其缴纳情况并不直接决定犯罪分子能否获得减刑。减刑主要关注的是犯罪分子在服刑期间的表现和改造情况。

2. 罚金缴纳情况可能作为考量因素：

   • 虽然罚金缴纳不是减刑的直接条件，但在实际执行中，法院或监狱管理部门在考虑减刑时，可能会将犯罪分子的罚金缴纳情况作为其认罪悔罪态度的一个参考。如果犯罪分子有能力缴纳罚金而拒不缴纳，可能被视为认罪悔罪态度不诚恳，从而影响减刑的裁定。
   • 然而，如果犯罪分子确实没有能力缴纳罚金，且能提供相关证明（如贫困证明、无财产证明等），那么罚金缴纳情况通常不会成为阻碍其减刑的因素。

三、没能力交罚金时的处理建议

1. 积极与法院沟通：

   • 如果犯罪分子确实没有能力缴纳罚金，建议及时与执行法院沟通，说明情况并提供相关证明。法院可能会根据实际情况，决定暂缓缴纳、分期缴纳或减免罚金。

2. 努力表现争取减刑：

   • 无论罚金缴纳情况如何，犯罪分子都应积极表现，认真遵守监规，接受教育改造，争取在服刑期间获得良好的表现评价。这是获得减刑的关键。

3. 关注减刑程序：

   • 了解减刑的程序和要求，及时向监狱管理部门提出减刑申请，并按照要求提交相关材料。在申请过程中，可以寻求律师的帮助，以确保申请材料的完整性和准确性。

四、实际案例参考

在实际案例中，确实存在因犯罪分子没有能力缴纳罚金但因其服刑期间表现良好而获得减刑的情况。例如，某犯罪分子因犯罪被判处有期徒刑四年，并处罚金币五万元。在服刑期间，该犯罪分子积极表现，认真遵守监规，接受教育改造，并因表现突出获得多次表扬。虽然其没有能力缴纳罚金，但法院在综合考虑其服刑期间的表现和改造情况后，仍裁定对其减刑。

总结来说，没能力交罚金本身不会直接导致不能减刑，但罚金缴纳情况可能会作为减刑的考量因素之一。因此，建议犯罪分子在服刑期间积极表现，认真遵守监规，接受教育改造，并关注减刑程序和要求，以争取获得减刑的机会。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。