结论：父亲有刑事案件记录，对孩子当兵是否会产生影响，并非一个绝对的是非问题，而是取决于多种因素的综合考量，包括犯罪的性质、严重程度、时间间隔以及孩子的个人表现及品行等。以下是对此问题的详细分析：
一、犯罪性质与严重程度的影响
严重犯罪：
- 如果父亲的刑事案件涉及危害国家安全、暴力犯罪等严重违法行为，这通常被视为具有较大的社会危害性。在政审过程中，这类犯罪记录很可能成为孩子当兵申请的不利因素，甚至可能导致申请被拒绝。因为这类犯罪不仅损害了家庭的社会评价，也可能影响孩子的社会信誉和军队对家庭背景的考量。
轻微犯罪：
- 相反，如果父亲的刑事案件性质相对较轻，如轻微的财产犯罪或交通违规等，且后续表现良好，长时间未再犯错，其对孩子当兵的影响可能会相对较小。但即便如此，也仍需结合具体情况进行综合评估，因为政审过程会考虑多个方面的因素。
二、政审过程中的诚信要求
- 军队征兵时强调应征者的诚实与正直品质。如果在政审过程中发现孩子存在隐瞒或伪造家庭信息等不诚信行为，这将直接导致其当兵申请被拒绝。因此，孩子应如实填写家庭信息，包括父亲的刑事案件记录，以体现其诚信品质。
三、时间间隔与后续表现
- 父亲刑事案件发生的时间间隔也是一个重要考量因素。如果案件发生在很久以前，且父亲后续表现良好，没有再犯任何错误，这可能对孩子当兵的影响较小。因为政审过程也会考虑家庭成员的改过自新和重新融入社会的情况。
四、孩子的个人表现及品行
- 孩子的个人表现及品行也是政审过程中的重要考量因素。如果孩子在学校或社会中表现良好，品行端正，没有违法违纪行为，这将有助于提升其当兵申请的成功率。因为军队希望招募到具有良好品质和潜力的士兵。
五、建议与行动
主动了解政策：
- 在准备当兵前，孩子应主动了解当地的征兵政策和政审要求，以便有针对性地准备相关材料。
如实填写信息：
- 在填写征兵表格时，孩子应如实填写家庭信息，包括父亲的刑事案件记录。隐瞒或伪造信息将导致申请被拒绝。
积极表现自己：
- 在学校或社会中，孩子应积极表现自己，展现良好的品质和潜力。这有助于提升其在政审过程中的竞争力。
寻求专业咨询：
- 如果孩子对父亲的刑事案件记录是否会影响其当兵申请存在疑虑，可以寻求专业律师或征兵机构的咨询。他们可以根据具体情况提供有针对性的建议和指导。
最后，需要强调的是，虽然父亲的刑事案件记录可能对孩子当兵产生一定影响，但并非决定性因素。孩子应保持积极的心态，努力提升自己的品质和潜力，以应对可能的挑战。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供有针对性的法律建议。