没签合同的员工被辞退，确实是有可能获得补偿的，具体补偿情况需根据辞退的性质和原因来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、未签劳动合同的双倍工资补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，需向劳动者每月支付双倍的工资作为补偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位通过不签订劳动合同来规避法律责任。
举例说明：如果劳动者在公司工作了6个月而未签订合同，那么公司应支付其5个月的双倍工资作为补偿（首月为法律允许的缓冲期，不计入双倍工资补偿范围）。
二、辞退情况下的补偿或赔偿
辞退情况下的补偿或赔偿，主要取决于辞退的性质和原因：
合法辞退：
- 若劳动者因严重违反用人单位规章制度、严重失职等过错性原因被辞退，用人单位无需支付经济补偿金，但仍需承担未签劳动合同的双倍工资差额。
- 若因劳动者不能胜任工作，且经过培训或调整岗位后仍无法胜任，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并按劳动者工作年限支付经济补偿金。经济补偿的计算依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
违法辞退：
- 若用人单位无正当理由或违反法律规定辞退劳动者，则属于违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付两个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付一个月工资的赔偿金。
三、劳动者的维权途径
- 收集证据：劳动者应首先收集能证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证、同事证言等，这是维权的基础。
- 与用人单位协商：劳动者可向用人单位提出支付双倍工资、经济补偿金或赔偿金的要求，尝试通过协商解决纠纷。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结与建议：没签合同的员工被辞退时，其补偿情况需根据辞退的性质和原因来综合判断。劳动者应积极收集证据，了解自己的权益和维权途径。在遇到此类问题时，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。