事业编人员55岁、工龄35年是否可以提前退休，需分情况讨论：

1. 公务员法规定的提前退休情形
   根据《公务员法》第九十三条，公务员符合下列条件之一的，本人自愿提出申请，经任免机关批准，可以提前退休：

   • 工作年限满三十年的；
     
   • 距国家规定的退休年龄不足五年，且工作年限满二十年的。
     若您属于公务员编制（如参公管理的事业单位人员），且满足上述条件（如工龄30年+自愿申请），可依法申请提前退休。但需注意：
     
   • 需经单位任免机关批准，非自动生效；
     
   • 提前退休后可能影响养老金计算（如缴费年限减少），需提前咨询社保部门。

2. 事业单位人员的一般退休规定
   对于非参公管理的事业单位人员，退休年龄通常遵循《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》（国发〔1978〕104号）：

   • 男职工年满60周岁，女职工年满55周岁（干部）或50周岁（工人）；
     
   • 从事井下、高空、高温等特殊工种满一定年限的，可提前5年退休。
     若您属于普通事业单位人员（非公务员编制），仅工龄35年、年龄55岁，一般不符合提前退休条件，除非满足以下例外情形：
     
   • 因病或非因工致残完全丧失劳动能力（需经劳动能力鉴定）；
     
   • 所在省份出台了事业单位提前退休的特殊政策（如部分地区允许工龄满30年、年龄满55岁的女性高级专家申请提前退休）。

3. 地方性政策的补充可能性
   部分省份可能针对事业单位人员制定更灵活的退休政策（如“工龄满30年可申请提前退休”），但需以当地人社部门发布的文件为准。建议您通过以下方式核实：

   • 咨询单位人事部门，确认是否适用参公管理或特殊政策；
     
   • 登录当地人社局官网，查询事业单位退休相关文件；
     
   • 若符合条件，按流程提交书面申请（如《提前退休审批表》），并附工龄证明、身份证明等材料。

行动建议：

1. 明确自身编制类型（公务员/参公/普通事业编）；
   
2. 核对工龄计算方式（是否包含视同缴费年限）；
   
3. 咨询单位人事或当地社保局，确认具体政策及流程；
   
4. 若因健康原因申请提前退休，需提前进行劳动能力鉴定。
   

如有进一步疑问（如政策细节、申请材料准备），可直接向我咨询。