结论：在卫生院工作1年半被辞退，是否有补偿取决于辞退的原因和程序是否合法。以下分情况详细说明：

1. 合法辞退且无需支付补偿的情况：

   • 如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，卫生院可以依据《劳动合同法》的相关规定合法辞退您，且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情况：

   • 如果卫生院因您不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，您仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经卫生院与您协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等原因而辞退您，那么卫生院需要按照《劳动合同法》的规定向您支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限满1年半的，按1.5个月工资计算；月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3. 违法辞退的情况：

   • 如果卫生院没有合法理由辞退您，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未听取您的陈述和申辩等），那么卫生院的行为构成违法辞退。
   • 在这种情况下，您有权要求卫生院继续履行劳动合同，或者要求卫生院按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资。对于您的情况，即赔偿金 = 2 × 1.5个月工资 = 3个月工资。

建议：

• 如果您被辞退，首先要求卫生院出具书面的辞退通知，并明确辞退的原因。
• 如果您认为辞退不合法或不合理，可以与卫生院进行协商，要求支付经济补偿或赔偿金。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

法律背景：

• 《劳动合同法》第三十九条、第四十条、第四十六条、第四十七条、第四十八条、第八十七条等条款对用人单位辞退员工的情形、经济补偿和赔偿金的支付等作出了明确规定。

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