在处理互殴导致双方都受伤的赔偿问题时，我们需要遵循一系列明确的法律原则和步骤来确保公正和合理。以下是对这一问题的详细解答：

一、责任划分是基础

首先，互殴双方通常都存在一定的过错，因此责任的划分是赔偿问题的核心。这一责任划分通常由公安机关进行，他们会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，结合现场证据（如证人证言、监控视频、当事人陈述）来判断双方在互殴中的行为和过错程度，并可能出具责任认定意见。如果双方对公安机关的责任认定有异议，或者无法就赔偿达成一致，那么可以向法院提起诉讼，由法院根据证据和法律规定来综合判断双方的责任比例。

二、明确赔偿项目与标准

在确定了责任比例之后，我们需要明确赔偿的项目和标准。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应赔偿包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等在内的多项费用。如果伤势较重，导致残疾或精神损害，还需考虑残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。这些费用的计算都有明确的标准和依据，比如医疗费是根据医疗机构出具的收款凭证和相关证据来确定的，误工费则是根据误工时间和收入状况来计算的。

三、尝试协商解决

在明确了责任比例和赔偿项目之后，双方应尝试通过协商来解决赔偿问题。协商时，应基于责任认定和法定赔偿项目，计算出各自应承担的赔偿金额。为了确保协商的顺利进行和后续的执行，最好签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。

四、法律途径是保障

如果协商不成，或者一方拒绝履行赔偿义务，那么可以通过法律途径来解决。受害方可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。法院会根据证据和法律规定来判决赔偿金额和责任分配。一旦判决生效，赔偿义务方就必须履行赔偿义务。如果拒绝履行，受害方可以申请强制执行，法院有权采取多种强制措施来确保赔偿的执行。

五、注意其他法律后果

除了民事赔偿之外，互殴行为本身还可能面临行政处罚甚至刑事责任。如果互殴导致一方轻伤或以上伤害，就可能构成犯罪，需要承担刑事责任。因此，在日常生活中，我们应尽量避免冲突和暴力行为的发生，以维护社会的和谐与稳定。

综上所述，处理互殴导致双方都受伤的赔偿问题需要综合考虑责任划分、赔偿项目与标准、协商解决以及法律途径等多个方面。建议在实际操作中咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。