招牌被货车撞坏后，双方是可以私下协商解决的，但这并非唯一途径，且需注意协商的合法性和有效性。以下从多个角度为你详细分析：
一、私下协商的合法性
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，货车司机因过错导致你的招牌受损，依法应承担赔偿责任。双方可以通过协商的方式，就赔偿金额、赔偿方式等达成一致，这是法律所允许的。
协商内容：在协商过程中，你们可以就招牌的修复费用、因招牌损坏导致的营业损失等具体赔偿项目进行讨论，并达成书面或口头的赔偿协议。为了确保协议的合法性和有效性，建议尽量采用书面形式，并明确双方的权利和义务。
二、私下协商的注意事项
保留证据：在协商之前，建议你先收集并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明货车司机的过错和招牌的损坏情况。这些证据在协商过程中将起到至关重要的作用，有助于你争取到合理的赔偿。
合理评估损失：在协商赔偿金额时，你需要对招牌的修复费用、营业损失等进行合理评估。如果可能的话，可以咨询专业的维修人员或评估机构，以获取更准确的损失评估结果。这将有助于你避免在协商过程中因赔偿金额过低而遭受损失。
签订书面协议：如果双方就赔偿事宜达成一致，建议签订书面赔偿协议。协议中应明确赔偿金额、赔偿方式、赔偿期限等关键条款，并由双方签字或盖章确认。这将有助于确保协议的履行和双方的权益保障。
三、其他解决途径
调解：如果私下协商无法达成一致，你可以考虑向当地的调解组织申请调解。调解组织将协助你们进行协商，并促成双方达成调解协议。调解协议具有法律效力，如果一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。
诉讼：如果调解也无法解决问题，你可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出判决。如果判决支持你的诉讼请求，货车司机将需要承担相应的赔偿责任。但需要注意的是，诉讼过程可能较为漫长且成本较高，因此建议在考虑诉讼前充分评估利弊。
建议：在处理此类交通事故损害赔偿问题时，你可以先尝试与货车司机进行私下协商。如果协商无果或担心协商结果无法得到有效执行，再考虑通过调解或诉讼等途径解决。无论选择哪种方式，都请确保保留好相关证据并合理评估损失，以维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。