被人打了脸上有一抓伤，是否构成犯罪，需根据伤情鉴定结果、行为人的主观故意及具体情节来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、从伤情鉴定结果角度
轻微伤：
- 如果抓伤经鉴定为轻微伤，那么一般不构成刑事犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 建议：你可以向公安机关报案，要求对打人者进行治安处罚，并可以要求打人者赔偿你的医疗费、误工费等经济损失。
轻伤或重伤：
- 如果抓伤经鉴定达到轻伤或重伤程度，那么打人者可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 建议：你应立即向公安机关报案，并要求进行伤情鉴定。如果鉴定结果为轻伤或重伤，你可以要求公安机关立案侦查，追究打人者的刑事责任，并可以提起附带民事诉讼，要求打人者赔偿你的经济损失。
二、从行为人主观故意及具体情节角度
故意伤害：
- 如果打人者出于故意，即明知自己的行为会造成你身体上的伤害，而希望或放任这种结果的发生，那么其行为可能构成故意伤害罪。
- 建议：在报案时，你应向公安机关详细陈述打人者的行为过程、主观故意及你的受伤情况，以便公安机关准确判断打人者的行为性质。
寻衅滋事：
- 如果打人者出于寻衅滋事的目的，随意殴打你，造成你身体伤害，即使伤情未达到轻伤或重伤程度，也可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的……
- 建议：如果打人者的行为符合寻衅滋事罪的构成要件，你可以向公安机关报案，并要求追究打人者的刑事责任。
三、其他注意事项
- 及时取证：在受伤后，你应尽快就医并保留好医疗记录、照片等证据，以便在后续的法律程序中证明你的受伤情况。
- 法律程序：无论打人者的行为是否构成犯罪，你都应通过法律程序来维护自己的权益。不要采取私力救济的方式，以免引发更大的纠纷。
总结来说，被人打了脸上有一抓伤是否构成犯罪，需根据伤情鉴定结果、行为人的主观故意及具体情节来综合判断。如果你遇到了这样的情况，建议及时向公安机关报案，并咨询专业律师（即我）的意见，以便更好地维护自己的权益。