涉嫌行贿送礼的老百姓，在符合法定条件的情况下，是可以被留置的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 留置的适用对象：

   • 留置是监察机关在调查涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪时，对被调查人采取的一项强制措施。
   • 它不仅适用于公职人员，如国家机关工作人员、国有企业管理人员等，也适用于非公职人员，只要他们涉嫌上述严重职务违法或犯罪行为。

2. 留置的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，监察机关在调查过程中，对于符合留置条件的被调查人，可以依法采取留置措施。
   • 这些条件通常包括：被调查人涉嫌严重职务违法或犯罪，且可能逃跑、自杀，或者可能串供、伪造、隐匿、毁灭证据等妨碍调查的行为。

3. 老百姓涉嫌行贿送礼的情况：

   • 如果老百姓涉嫌向公职人员行贿送礼，且该行为构成严重职务违法或犯罪（如行贿罪），那么监察机关在调查过程中，如果认为该老百姓符合留置条件，是可以依法对其采取留置措施的。
   • 留置的目的是为了保障调查工作的顺利进行，防止被调查人逃避调查或妨碍调查。

4. 留置的程序和保障：

   • 监察机关在采取留置措施时，必须严格遵守法定程序，如出具留置通知书、告知被留置人权利义务等。
   • 被留置人享有合法的权益保障，如获得必要的医疗和生活条件、与家属联系等。同时，监察机关也有义务保障被留置人的合法权益不受侵犯。

5. 法律后果与救济途径：

   • 如果被留置人最终被认定有罪，将依法承担相应的刑事责任。
   • 如果被留置人认为留置措施不当或侵犯了其合法权益，可以通过法律途径进行救济，如申请复议、提起诉讼等。

总结与建议：

• 涉嫌行贿送礼的老百姓，在符合法定条件的情况下，是可以被留置的。留置是监察机关在调查严重职务违法或犯罪时采取的一项强制措施，旨在保障调查工作的顺利进行。
• 如果你或你身边的人涉嫌此类行为，并担心可能面临留置等法律后果，建议及时咨询专业律师（即我本人，吴洁银律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），了解相关法律规定和应对策略。
• 同时，也要提醒大家，遵守法律法规是每个公民的责任和义务，不要试图通过行贿送礼等不正当手段来谋取私利或逃避法律责任。