故意伤害行为既可能违法，也可能构成犯罪，这主要取决于伤害后果的严重程度。下面我将从多个角度为你详细分析：

一、故意伤害行为与违法

如果故意伤害他人，但情节显著轻微、危害不大，没有达到法律规定的入罪标准（即未造成他人轻伤及以上的伤害后果），那么这种行为虽然违法，但并不构成犯罪。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行为人可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的治安管理处罚；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

例子：甲乙两人因琐事发生争执，甲一时气愤，推了乙一把，乙并未受伤或仅受轻微擦伤。这种情况下，甲的行为虽然违法，但并不构成犯罪，可能会受到治安管理处罚。

二、故意伤害行为与犯罪

如果故意伤害他人，且伤害后果达到了法律规定的入罪标准（即造成他人轻伤及以上的伤害后果），那么这种行为就构成了故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害罪的处罚标准如下：

1. 轻伤：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2. 重伤：处三年以上十年以下有期徒刑。
3. 死亡或严重残疾：致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

例子：甲乙两人因琐事发生争执，甲一时冲动，拿起路边的棍棒击打乙的腿部，经鉴定乙的腿部损伤达到轻伤二级的标准。在这个案例中，甲的行为就构成了故意伤害罪，应根据刑法第二百三十四条的规定承担相应的刑事责任。

三、特殊情况的处理

在实际案件中，如果存在特殊情况，如正当防卫、紧急避险等合法行为造成的伤害，或者行为人具有自首、立功等法定从轻、减轻处罚情节，法院在量刑时会予以考虑。这些特殊情况可能会影响行为人的刑事责任承担。

建议：故意伤害他人身体是严重的违法行为，不仅会对受害者造成身体和心理上的伤害，行为人也会因此承担相应的法律责任。因此，我建议每个人都要尊重他人的身体健康权，避免任何形式的故意伤害行为。如果遇到相关法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。