在串通投标案件中，若一方承认串通行为，但另一方已经判刑且无法进一步核实相关情况时，可以按照以下思路处理：

1. 审查现有证据链的完整性
   首先需系统梳理现有证据，包括但不限于：承认方的供述、书证（如投标文件、资金往来记录）、电子数据（如邮件、聊天记录）、证人证言等。若现有证据已形成完整闭环，即使另一方无法到案核实，仍可依据《刑事诉讼法》第五十五条“证据确实、充分”的标准推进案件。例如，若承认方的供述与其他客观证据（如银行转账记录显示异常资金流动）相互印证，可认定串通投标事实。

2. 评估无法核实另一方的法律影响
   若另一方已判刑但关键事实（如具体分工、利益分配）需进一步核实，需区分两种情形：

   • 另一方判刑基于同一串通投标事实：若其生效判决已认定串通行为，可通过《刑事诉讼法》第五十二条“已为人民法院发生法律效力的裁判所确认的事实”作为免证事实，直接援引该判决中的事实认定。
     
   • 另一方判刑涉及其他事实或证据不足：若其判决与本案无直接关联，或原判决未明确涉及本案串通细节，则需通过其他证据补强。例如，可申请调取另一方在原案件中的供述、同步录音录像等材料，或通过技术手段恢复已删除的电子数据。

3. 利用认罪认罚从宽制度强化证据效力
   若承认方自愿认罪认罚，可依据《刑事诉讼法》第一百二十条引导其签署《认罪认罚具结书》，并重点固定其关于串通投标细节的供述（如时间、地点、参与人员、分工等）。认罪认罚供述需经庭审质证，若与其他证据无矛盾，可作为定案依据。同时，可建议承认方通过退赃、赔偿损失等方式进一步体现悔罪态度，增强证据可信度。

4. 申请司法协助或调查取证
   若另一方因服刑、死亡等原因无法到案，可向法院申请调查令，调取其服刑期间的监管记录、会见记录等，或通过监狱管理部门协助询问。若另一方已死亡，可调取其生前遗留的书面材料、电子数据等。若涉及境外证据，可依据《国际刑事司法协助法》申请跨国调取。

5. 风险防范与程序救济

   • 证据瑕疵风险提示：需向当事人明确，若关键证据仅依赖承认方供述且无其他客观证据印证，可能面临证据不足风险。此时可建议通过补充证人证言（如招标单位工作人员）、鉴定意见（如投标文件相似度鉴定）等方式补强。
     
   • 程序救济途径：若案件进入审判阶段，可申请法院通知另一方出庭（即使其已服刑），或申请延期审理以补充证据。若另一方确实无法到案，可依据《刑事诉讼法》第一百九十五条，在现有证据基础上作出判决。

实务建议：

• 优先固定承认方的供述，通过同步录音录像、书面笔录等方式确保供述的自愿性与合法性；
  
• 全面调取与串通投标相关的客观证据（如资金流水、通讯记录、招标文件异常修改痕迹等），形成证据锁链；
  
• 若另一方已判刑，及时调取其生效判决文书，分析是否可援引为免证事实；
  
• 关注认罪认罚从宽制度的适用，通过程序优惠换取证据效力强化。
  

具体操作需结合案件细节调整，若有进一步证据材料或案件背景，可随时补充说明以便更精准分析。