虚开增值税发票赚取开票费的行为构成犯罪，可能被依法追究刑事责任。具体分析如下：

1. 法律定性
   根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的行为，属于明确的犯罪行为。这里的“虚开”包括为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开或介绍他人虚开四种情形。赚取开票费（即手续费）的行为，本质是通过虚构交易或伪造发票非法牟利，符合虚开行为的构成要件。

2. 定罪标准
   司法实践中，定罪需满足以下条件：

   • 主观故意：行为人明知无真实交易仍虚开发票，或故意隐瞒真实交易情况；
     
   • 客观行为：实施了虚开发票的行为，包括开具与实际经营不符的发票、让他人代开等；
     
   • 危害后果：虚开的税款数额达到法定标准（如虚开税款数额1万元以上，或造成国家税款损失5000元以上）。
     若行为同时满足上述条件，即构成虚开增值税专用发票罪。

3. 量刑情节
   根据虚开税款数额及情节严重程度，量刑分为三档：

   • 一般情节：虚开税款数额较大（如10万元以上）或有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑或拘役，并处二万元至二十万元罚金；
     
   • 数额巨大：虚开税款数额巨大（如50万元以上）或有其他特别严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元至五十万元罚金；
     
   • 数额特别巨大：虚开税款数额特别巨大（如250万元以上）或造成特别严重后果的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处五万元至五十万元罚金或没收财产。
     此外，若单位犯罪，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员按上述标准处罚。

4. 实务中的关键点

   • “虚开”的认定：即使未实际抵扣税款，只要虚开发票行为完成，即可能构成犯罪未遂或既遂；
     
   • 共同犯罪：介绍他人虚开或提供帮助的，可能以共犯论处；
     
   • 行政处罚与刑事处罚的衔接：若虚开行为未达刑事立案标准，可能面临税务机关的行政处罚（如罚款、没收违法所得），但若后续发现符合犯罪标准，仍可追究刑事责任。

建议：若您或他人涉及此类行为，应立即停止并主动向税务机关或司法机关说明情况。刑事责任的认定需结合具体证据和情节，如有疑问可直接向我咨询，我将结合案件细节提供进一步分析。