结论前置：一般累犯被判处五年有期徒刑，在符合法定条件且经过严格考察的情况下，是可以减刑的，但减刑的幅度和程序均受到法律的严格规定。

法律依据与减刑条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果满足以下条件之一，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑：

1. 认真遵守监规，接受教育改造：这是减刑的基本条件，表明罪犯在服刑期间能够遵守监狱的规章制度，积极参与改造活动。
2. 确有悔改表现：罪犯需要表现出真诚的悔罪态度，通过实际行动证明自己已经认识到错误，并愿意改正。
3. 有立功表现：如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动并经查证属实等，这些行为体现了罪犯对社会的贡献和积极态度。
4. 有重大立功表现：如在日常生产、生活中舍己救人，或在抗御自然灾害、排除重大事故中有突出表现，或对国家和社会有其他重大贡献。这些行为更是体现了罪犯的英勇和无私。

对累犯减刑的限制与特殊考量

虽然累犯依法可以减刑，但相较于普通罪犯，其减刑过程会受到更为严格的限制和考察，这体现了对累犯从严惩处的刑事政策精神。具体限制包括：

1. 减刑后实际执行的刑期要求：被判处有期徒刑的累犯，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处五年有期徒刑的累犯而言，其实际服刑时间不得少于两年半。
2. 减刑的起始时间、间隔时间和幅度：累犯的减刑起始时间、间隔时间以及减刑幅度通常会受到更严格的限制。一般来说，对于被判处五年以上有期徒刑的罪犯，需在执行一年半以上后方可考虑减刑，且每次减刑的幅度也会受到严格控制，通常一次减刑不超过一年有期徒刑。
3. 假释禁止：值得注意的是，累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，是不得假释的。这一规定进一步体现了对严重犯罪行为的严厉打击和对社会安全的保护。

实际操作中的建议

由于累犯减刑的条件和幅度受到更严格的限制，因此在实际操作中，我建议累犯及其家属：

1. 充分了解相关法律法规：熟悉《中华人民共和国刑法》中关于减刑的规定，以及最高人民法院《关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》等司法解释，以便更好地了解减刑的条件和程序。
2. 积极配合监狱的教育改造工作：鼓励罪犯认真遵守监规，接受教育改造，积极参与改造活动，争取更好的表现。
3. 争取立功表现：如果罪犯有机会阻止他人重大犯罪活动或检举监狱内外重大犯罪活动等，应积极行动，争取立功表现。
4. 咨询专业律师：虽然这里我建议不直接提及咨询专业律师，但你可以直接向我咨询，我会根据罪犯的具体情况，提供更具体的法律指导和帮助。

综上所述，一般累犯被判处五年有期徒刑后，虽然依法可以减刑，但减刑的条件、幅度和程序都受到法律的严格规定和限制。在实际操作中，司法机关会根据罪犯的具体表现、立功情况以及法律规定的综合考量来决定是否给予减刑以及减刑的幅度。因此，对于累犯而言，积极改造、争取立功是获得减刑的重要途径。如果你或你的家人有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。