结论前置：本应终局裁决但仲裁作出了非终局裁决，该非终局裁决仍然具有法律效力。不过，其法律效力的具体体现和后续处理方式会因裁决类型的不同而有所差异。以下从多个角度为你详细分析：
一、非终局裁决的法律效力基础
仲裁裁决，无论终局与否，一旦作出，即具有法律效力，这主要体现在以下几个方面：
拘束力：仲裁裁决对双方当事人均具有严格的拘束力。当事人应当无条件地履行裁决所确定的义务，不得随意变更或违反。对于仲裁机构自身而言，非经法定程序，也不得随意撤销或者变更已经作出的裁决。
强制执行力：如果一方当事人不主动履行仲裁裁决所确定的义务，另一方当事人可以在规定的期限内，依据民事诉讼法的有关规定向有管辖权的人民法院申请强制执行。法院在受理申请后，会依法对不履行义务的一方采取强制执行措施，以确保裁决得以实现。
二、本应终局裁决却作出非终局裁决的具体情况分析
小额和标准争议未被正确识别为终局裁决：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条，追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，且单项金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议，以及因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议，仲裁裁决应为终局裁决。
- 如果仲裁机构未能正确识别这些争议类型，或者对金额的计算、标准的适用存在误解，可能会错误地作出非终局裁决。
- 法律效力体现：尽管裁决类型错误，但非终局裁决仍然具有拘束力和强制执行力。当事人应当履行裁决义务，否则可能面临强制执行。
仲裁程序或实体处理存在瑕疵但未达到撤销条件：
- 有时候，仲裁程序可能存在一些瑕疵，如仲裁员组成不符合规定、仲裁程序违反法定程序等，但这些瑕疵并未严重到需要撤销裁决的程度。
- 在这种情况下，仲裁机构可能会基于程序或实体上的考虑，作出非终局裁决，以留出更多的救济空间给当事人。
- 法律效力体现：非终局裁决同样具有拘束力和强制执行力。不过，由于程序或实体上存在瑕疵，当事人可能在后续的诉讼或申请撤销裁决过程中获得更多的支持。
三、当事人对非终局裁决的后续处理方式
履行裁决义务：
- 无论裁决是否终局，当事人都应当首先履行裁决所确定的义务。这是尊重仲裁裁决、维护法律权威的基本要求。
提起诉讼或申请撤销裁决：
- 如果当事人对非终局裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 对于用人单位而言，如果认为仲裁裁决存在《劳动争议调解仲裁法》第四十九条规定的特定情形（如适用法律错误、仲裁委员会无管辖权、违反法定程序等），还可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。
四、实例说明
假设一个劳动者追索劳动报酬的争议，单项金额未超过当地月最低工资标准十二个月金额，本应属于终局裁决范畴。但仲裁机构由于疏忽或误解，作出了非终局裁决。在这种情况下：
- 劳动者：可以履行裁决义务，也可以选择在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，以寻求进一步的法律救济。
- 用人单位：如果认为仲裁裁决存在错误或不当之处，可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。不过，由于该争议本应属于终局裁决范畴，用人单位的撤销申请可能会面临更大的审查难度。
总结与建议：本应终局裁决但仲裁作出了非终局裁决，该非终局裁决仍然具有法律效力。当事人在面对这种情况时，应当首先履行裁决义务，同时根据自身情况和法律规定选择合适的后续处理方式。如果你在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。