营业执照办理延期时，不可以不约定期限。以下是详细解释：

1. 法律依据与规定
   根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》及其实施细则，营业执照的延期需明确记载新的有效期限。市场监管部门在办理延期时，会要求申请人填写具体的到期日，并在系统中录入该信息。若未约定期限，登记机关无法完成法定登记程序，可能导致申请被退回或无法生效。

2. 实践操作中的要求
   在申请延期时，企业需提交《公司登记（备案）申请书》，其中必须包含“营业期限”的变更内容。例如，原执照有效期至2025年12月31日，申请延期后需明确填写新的截止日期（如2030年12月31日）。若仅填写“长期”或未填写日期，可能因不符合表单规范被驳回。

3. 特殊情况处理

   • 长期有效执照：部分地区对符合条件的企业（如无固定经营期限的非公司企业法人）可核发长期有效执照，但需满足特定条件（如章程未规定经营期限、行业无特殊要求等）。此类情况仍需在申请中明确标注“长期”，而非完全不填写期限。
     
   • 政策差异：个别地区可能对特定类型企业（如小微企业、初创企业）提供简化流程，但延期仍需明确期限。建议提前咨询当地市场监管部门确认政策。

4. 风险提示
   若未约定期限或填写不规范，可能导致：

   • 延期申请被驳回，需重新提交材料；
     
   • 执照有效期空白，影响企业正常经营（如签订合同、开具发票等）；
     
   • 面临行政处罚（如未按期公示年报或登记事项）。

建议：办理延期时，务必根据企业实际情况填写明确的到期日。若对期限设置或政策有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体地区和行业要求提供详细指导。