在林木被砍伐后发生林权争议，申请行政复议时要求赔偿被砍伐林木的经济损失，可按以下步骤和要点进行：

1. 明确行政复议的请求事项

   • 在提交行政复议申请时，要清晰、明确地提出要求赔偿被砍伐林木经济损失的请求。详细说明被砍伐林木的种类、数量、规格、生长状况等基本情况，最好能附上相关的证据材料，如现场照片、林业部门的勘查记录等，以便复议机关准确了解损失情况。
   • 例如，可以这样表述：“请求复议机关责令被申请人（通常是作出砍伐相关行政行为的部门）赔偿申请人因非法砍伐导致的[具体树种]林木[X]株，按照市场价值估算，共计经济损失[X]元。”

2. 提供充分的证据支持赔偿请求

   • 林权证明：提供能够证明你对被砍伐林木拥有合法所有权的证据，如林权证、土地承包合同、林业部门的相关审批文件等。这是确定你是否有权获得赔偿的基础。
   • 砍伐行为证据：收集能够证明存在非法砍伐行为的证据，如现场目击证人的证言、监控视频、报警记录等。这些证据可以证明砍伐行为的发生以及与被申请人行政行为之间的关联性。
   • 损失评估证据：可以委托专业的林业评估机构对被砍伐林木的经济损失进行评估，出具评估报告。评估报告应详细说明评估的方法、依据和结果，作为要求赔偿金额的重要依据。如果没有委托评估机构，也可以提供当地同类林木的市场价格信息，结合被砍伐林木的实际情况，估算损失金额。

3. 依据相关法律法规阐述赔偿理由

   • 行政赔偿法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》第四条规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时有侵犯财产权情形的，受害人有取得赔偿的权利。如果砍伐行为是由于行政机关的违法行政行为导致的，如违法发放砍伐许可证、违法批准砍伐等，你可以依据该法要求行政赔偿。
   • 林业相关法律法规：参考《中华人民共和国森林法》等相关法律法规，说明非法砍伐林木应承担的法律责任，以及你作为合法权利人应获得的赔偿权益。例如，该法规定了对盗伐、滥伐林木的处罚措施，同时也保障了林木所有者的合法权益。

4. 在行政复议过程中积极配合复议机关的调查和审理

   • 按照复议机关的要求，及时补充提交相关证据材料，对复议机关提出的问题进行如实、详细的答复。积极参与复议听证等活动，在听证过程中充分陈述自己的观点和诉求，维护自己的合法权益。

5. 如果对行政复议结果不满意，考虑后续法律救济途径

   • 如果行政复议机关作出的复议决定没有满足你的赔偿请求，你可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼，通过司法途径进一步维护自己的权益。在行政诉讼中，你需要围绕行政复议决定的事实认定、法律适用和程序合法性等方面进行举证和辩论，要求法院撤销复议决定或变更赔偿金额。

在处理这类林权争议和行政复议赔偿问题时，情况可能会比较复杂，如果你在操作过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，随时都可以向我咨询。